高中数学 3_1_2 指数函数（1）教案 苏教版必修1

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求课题3.1.2　指数函数（1）课型新授教学目标：1．掌握指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围），会作指数函数的图象；2．能归纳出指数函数的几个基本性质，并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力．教学重点：指数函数的定义、图象和性质．教学难点：指数函数性质的归纳．教学过程备课札记一、创设情境课本第59页的细胞分裂问题和第64页的古莲子中的14C的衰变问题．二、

2、学生活动（1）阅读课本64页内容；（2）动手画函数的图象．三、数学建构1．指数函数的概念：一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，它的定义域是R，值域为(0，＋¥)．练习：（1）观察并指出函数y＝x2与函数y＝2x有什么区别？（2）指出函数y＝2·3x，y＝2x+3，y＝32x，y＝4-x，y＝a-x(a＞0，且a≠1)中哪些是指数函数，哪些不是，为什么？思考：为什么要强调a＞0，且a≠1？a≠1自然将所有的正数分为两部分(0，1)和(1，＋¥)，这两个区间对函数的性质会有什么影响呢？配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学

3、精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2．指数函数的图象和性质．（1）在同一坐标系画出的图象，观察并总结函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的性质．1Oxy图象1Oxy定义域值域性质（2）在同一坐标系画出y＝2x，，，等函数的图象，进一步验证函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的性质，并探讨函数y＝ax与y＝

4、a-x(a＞0，且a≠1)之间的关系．四、数学应用（一）例题：1．比较下列各组数的大小：（1）（2）（3）2．求下列函数的定义域和值域：（1）（2）（3）3．已知函数f(x)＝，g(x)＝(a＞0且a≠1)，若f(x)＞g(x)，求x的取值范围．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育

5、、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求（二）练习：（1）判断下列函数是否是指数函数：①y＝2·3x；②y＝3x-1；③y＝x3；④y＝－3x；⑤y＝(－3)x；⑥y＝px；⑦y＝3x2；⑧y＝xx；⑨y＝(2a－1)x(a＞，且a≠1)．（2）若函数y＝(a2－3a＋3)·ax是指数函数，则它的单调性为．课后思考题：求函数的值域，并判断其奇偶性和单调性．五、小结1．指数函数的定义（研究了对a的限定以及定义域和值域）．2．指数函数的图象．3．指数函数的性质：（1）定点：（0，1）；（2）单调性：a＞1，单调增；0＜a＜1，单调减．六、作业课本P70习题3

6、.1（2）5，7．教学反思：配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋

7、”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径