借力交互式白板精心预设，促使目标达成

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1、借力交互式白板精心预设，促使目标达成　　2015年3月，笔者执教了“圆周角”一课，本节课是沪科版《数学》九年级（下）第24章第3节的内容，在制定“圆周角”这一课时的目标计划时，我先学习《数学课程标准》对圆周角的要求是：（1）理解圆周角的概念。（2）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系。（3）了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧的圆心角度数的一半;直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径;圆内接四边形的对角互补。单元目标是：（1）理解圆周角与圆心角的关系。（2）探索圆周角与圆心角的关系，证明圆周角定理。学会以特

2、殊情形为基础，通过转化来解决一般问题的方法，渗透分类的数学思想。（3）掌握圆周角定理及其推论，并会熟练运用它们解决问题。接下来我们再对教材进行分析：《圆周角（第一课时）》是沪科版《数学》九年级（下）第24章第3节的内容，安排在旋转、圆的对称性、圆的确定这些内容之后。作为圆的又一个重要的概念，圆周角及其性质是对圆心角、弦、弧的关系的补充，完善了圆的基本概念和性质的知识结构。对于后续解决与圆有关的问题提供了知识储备。学情分析：在知识层面上，九年级的学生已经掌握了圆的基本概念和圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系;在能力层面上，学生已经具备一定的

3、逻辑推理能力。所以，在教学中应建立数学与生活的联系，创设具有启发性、挑战性的问题情境激发学生的学习兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想。鉴于此，我抓住数学课程目标和单元目标反复提到的“探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系并证明圆周角定理”4这一教学目标，制定这节课的课时教学目标是：（1）理解圆周角的概念，能判断一个角是不是圆周角;（2）探索圆周角的性质，能用圆周角性质解决简单的问题;（3）经历探索圆周角性质的过程，增强推理意识，渗透“分类”“化归”“一般到特殊”的数学思想方法。　　在课堂教学时通过设计不同层次的活动，如：

4、动手画一画、量一量、说一说等活动，展现圆周角及其性质的学习过程，通过自主探究、小组合作研讨交流等形式验证猜想，让学生充分体会到将一条弧所对的无数个圆周角进行分类的必要性，感知从无限到有限的解决问题的策略，学习从“特殊到一般”的解决问题的方法和“化归”的数学思想。教学过程设计了7个教学环节：　　■　　在本节课的教学中，现代信息技术电子白板、几何画板、PPT贯穿整个教学过程，通过精心预设，精彩生成最为突出的有以下三个教学片段：　　一、回顾圆心角，类比得到圆周角的概念　　利用白板上辅助工具中的聚光灯功能复习课前预设的“与圆有关的角”的知识树中

5、“圆心角”。学生每说一个内容，聚光灯显示一个知识点，这样引导学生回顾圆心角知识，不仅帮助学生梳理了旧知，而且激发了学生学习的兴趣为课尾知识树进行课堂总结埋下伏笔。在类比得出圆周角的概念时，利用几何画板的动画功能改变圆心角顶点的位置，直播移动圆心角顶点的过程，创设圆周角的情境，水到渠成、直观性强，学生的注意力一下子就被吸引了。学生能充分感知和体会，这样比较容易地找出4圆心角与圆周角的区别和联系，引发学生思考具备什么条件的角是圆周角。这是传统课堂上达不到的教学效果。　　二、操作观察、引发猜想阶段　　让学生在白板上画一条弧所对的圆周角和圆心角

6、，再让学生利用白板辅助工具中的量角器测量圆心角和圆周角的度数，使得教学活动更加开放直观、可视性强，能促进师生、生生之间的沟通与协作;用电子白板的拖曳功能将课前预设的无数个圆周角的5种情况的图形通过拖曳，重新分类，使圆周角的分类更清楚、直观。几何画板验证猜想时，教师改变条件从不同的方面进行演示，再用几何画板度量圆周角的度数和圆心角的度数，使探索圆周角与圆心角之间的关系这一复杂的探索过程变得直观易懂。　　三、分类说理、证明猜想阶段　　利用白板的直接书写、注释功能在几何画板和PPT界面上添加辅助线、标注角、书写分析和证明过程，使所有教学过程在

7、同一界面上得到体现，有效地解决传统媒体只能呈现图形不能灵活标注分析图形的缺憾。由于圆周角与圆心角有三种不同的位置关系，其中圆心在圆周角的边上这种最特殊，传统教学中很难在圆心在圆周角的内部和外部找到特殊情况。当学生证明猜想发生困难时，利用电子白板将分离好的图形进行拖曳，动画演示，学生豁然开朗。圆周角定理证明的难点由此就可以轻松突破。　　本节课是参加“2015年新媒体新技术教学应用研讨会暨第八届全国中小学互动课堂教学实践观摩活动”4的一节公开课。借力多媒体技术，突显学生的主体地位，学生可以在白板上画一画、量一量，这里不仅有学生与白板的互动，

8、也有借助白板的师生互动（圆周角的分类，将课前预设的图片进行拖曳）和生生互动，多方面参与课堂教学。通过课前精心预设课堂活动，促使目标达成。　　（作者单位：安徽省马鞍山市第八中学）4