淡化形式 注重实质 发展学生数学素养

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1、淡化形式注重实质发展学生数学素养　　[摘要]辽宁省2015年初中数学毕业、升学考试数学试题各市各异，本文从试卷结构、题型运用、检测点结构、需要注意的问题等四个方面作了试题评析，阐述了试题要淡化形式，注重实质，发展数学数学素养。　　[关键词]数学素养；关联度；试题难度　　一、试卷结构及评析　　（一）试卷结构、分值、时间统计及评析　　辽宁省各地2015年的中考数学试卷结构较2014年相比，除葫芦岛市将总分由120分调整为150分，其余地区总体上比较稳定。目前，全省除阜新试卷总分为100分，答题时间为100分钟；

2、朝阳试卷总分为120分之外，其余地区总分都是为150分，答题时间均为120分钟。从总题数上看，阜新只有18道题，沈阳、朝阳为25道题，其余地区都是26道题。从题型应用上看，使用的题型仍然是选择题、填空题、解答题三种方式，而解答题又包括程序性解答题和非程序性解答题，程序性解答题包括计算题、解方程（组）与不等式（组）题、任务性作图题等；非程序性解答题包括应用题、开放题、信息迁移题、证明题、说理题、复合题。复合题在选拔性试题中的比例逐渐加大。14　　从分值设置上看，每个选择题的分值都为3分，其中有8个城市设置了1

3、0道选择题，5个城市设置了8道，阜新设置了6道；朝阳市选择题的分值占到了全卷的25%，比例全省最高。沈阳市的填空题每道题4分，其余地区都是每道题3分，题数除朝阳、阜新为6道之外，其他地区都为8道。解答题的分值一般占到了65%左右。　　出现这样局面的主要原因是，近几年逐渐稳定的各地试卷结构，基本上是各地近年来课程改革成果的沉淀，受到当地师生的认可。　　（二）整卷的内容布局及评析　　各地试卷的考查内容涉及到了课程标准所要求的全部领域，较好地体现了义务教育阶段数学教育的基础性、普及性和发展性。从总体上看，我省绝大

4、多数试卷的内容比例适当，考查内容的分布基本上做到按各地《考试说明》精细设计。以满分150分为例，其中“数与代数”约占40%，“空间与图形”约占40%，“统计与概率”约占15%，“实践与综合运用”（课题学习）约占5%（体现在探索性试题中，内容分布在“数与代数”和“空间与图形”之中）。14　　各地在具体操作过程中也存在差异，数与代数的内容比例总体上呈下降趋势，盘锦在数与代数的内容安排较多，在49%左右，鞍山、锦州则较少，低于35%；鞍山、铁岭在图形与几何部分的内容比例最高，达到了50%，而盘锦、抚顺的比例最小，

5、只有39%；锦州、营口在统计与概率部分的内容比例最高，为19%，而盘锦、大连的比例最低，为11%左右。从压轴题的数量和分值上看，绝大多数城市只设一道，分值在10%左右，沈阳有两道代几综合题，分值比例为17%；大连有三道代几综合题，分值比例为22%，远远高于其他地区。由此可以看到个别地区在考查内容选择上与课程标准的内容安排结构还存在一定的差异，特别是如果这种差异在某地长期存在，成为当地数学考试的一种特质，就可能会给当地的教学带来一定的负面影响。　　二、题型运用及评析　　衡量题型运用是否合理有两个维度：解答所需

6、的思维、推理、计算的量（简称工作量）与题型对思维、推理、计算要求的量是否一致；解答结果与获得解答结果过程的关联程度的高低（简称过程结果关联度）。依据当前国内学者对试题研究的主要成果，我们从以下几个维度进行题型分析。　　维度一：试题的要求水平　　这一指标的高低主要反映试题是否聚焦课程标准所要求的核心内容，指标越高，说明课标对所考查内容的要求越高。依据课程标准对各知识点要求的表述，将试题的要求水平分为四级，分别为了解A、理解B、掌握C、运用D，分别赋值1、2、3、4.　　A了解：（同类词：知道，初步认识，模仿）

7、　　从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。可用的行为动词有：体会，知道，识别，感知等。　　B理解：（同类词：认识、会）　　描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。　　C掌握：（同类词：能）　　在理解的基础上，把对象用于新的情境。　　D运用：（同类词：证明、探究、分析、评价、创造）　　综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。是做数学的过程。14　　第i个题型的试题平均要求水平（YQi）的计算方法为，（i=1，2，3，4）　　

8、其中A、（B、C、D）为第i个题型中了解、（理解、掌握、运用）的试题数目。　　维度二：知识含量水平　　知识含量指一个题目中综合知识点的程度，主要反映试卷的内容覆盖率。指标越高，说明试卷所包含的课标要求的知识点越多，试卷的内容覆盖率越高。按照试题所含知识点的数量分为四个等级，即含“一个知识点”“两个知识点”“三个知识点”“四个知识点及以上”，分别赋分1-4分，计算方法同指标一。　　维度三：背景水平　　数学素养的一个