中考数学 第32章 构造法复习题（无答案）1

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1、构造法☆32.1是否存在这样的两个数，他们的和即等于他们的积，有等于其中一个数除以另一个数的商。☆☆32.2甲、乙两家医院同事接受同样数量的病人，每个病人患x病或y病中的一种，经过几天治疗甲医院治好的病人多于乙医院治好的病人，问：进过几天治疗后，甲医院对x病的治愈率和对y病的治愈率是否可能均低于乙医院？举例说明。（x病治愈率=）☆☆☆32.3现有99个筐子，每个筐中都装有苹果和李子，证明：可以从中挑选50个筐子，它们中装有不少所有苹果的一半，也装有不少于所有李子的一半。☆☆32.4如图，在正方形网格中画有一个不等腰的直角三角形A．若再贴上一个三角形B，使所得的图形是等腰三角形

2、，但要求三角形B与三角形A除了有一条公共边重合外，没有其他的公共点，那么，符合条件的三角形B有______个．（三角形B的顶点要在格子点上）☆☆32.5四个单位正方形以边对边方式相连接而成,可以拼成如图的五种不同形状.用一片“L”形(图中第一个)分别于其余四个中的一片拼成轴对称图形,请绘出所有的可能之组合.☆☆☆32.6一个三角形可以被剖分成连个等腰三角形，若原三角形的一个内角为36°，求原三角形最大内角的所有可能值。☆☆32.7把图中的梯形切分成三部分，在把它们拼合成一个正方形。☆☆32.8一片骨牌是由两个单位正方形以边对边相连接而成，在每个正方形内标记上数字1、2、3、4

3、或5，所以我们共可得标号为11，12，13，14，15，22，23，24，25，33，34，35，44，非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。45，55的15片不同的骨牌.将这15片骨牌排成一个如图的5×6的长方形，每片骨牌的边界已经擦除，请试着把这些骨牌的边界重新画出来.☆☆32.9在下面99的方格网的每个小方格内填入1~9中的一个，要求每行、每列、每个用粗线标注的33区域内的9个数字均不能重复；在相邻两个小方格的公共边上标有数时，还要求这两个小方格内的数字

4、之积等于该数.☆☆☆32.10在图中88方格表中的64个小方格内已填有一些数，请删去一些方格内的数，是的同一行或同一列上未删去的方格内的数均无相同，任两个有共同边的小方格内的数不可以同事删除，删除的小方格内的数要越少越好。☆☆32.11在图88方格表中，绘出一条闭合折线，使得：（1）此折线仅与小方格的边平行或垂直，且不与自身相交。（2）此折线经过每个小方格至多一次，且必须经过所有标记有小圈的小方格，但不一定要经过没标记的小方格；非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和

5、支持。（3）此折线在每一个有黑圈的小方格处必须转一个直角弯，但在黑圈之前与之后的一个小方格处不可以转弯。（4）此折线在经过有白圈的小方格之前或之后（或两者）的一个小方格处，都必须转一个直角弯，但在有白圈的小方格处都不可以转弯。☆☆☆32.12将一个345的长方体纸盒的所有便面划分为11的单位正方形，是否能在这个长方体纸盒表面上的每一小方格内填上一个数字，使得当使用宽度为1的彩带将纸盒绕一圈（彩带必须垂直纸盒的棱且恰好遮住方格，不可斜绕）后，遮住的数字总和都是120？如果能，请将每个方格中的数字填出，如果不能，请证明无论怎么填，都不能达成。☆☆☆32.13有一种游戏是将数个长方

6、体的木块全部恰好装入一个长方体铁盒内（铁盒的体积等于木块的总体积）由于制造上的失误，每个木块的长宽高恰有一项比原设计稍小（不同的木块中可能有的长较小、有的宽较小、有的高较小）。无论这些木块的失误为何，请问：是否存在一个长方体铁盒，其中长、宽、高恰有一项比原尺寸小，保证仍然能够把这些制造失误的木块全部放入（盒内的木块的每条边都必须与外盒的对边平行）☆☆☆32.14用35个非正方形的矩形方格表可以拼成9个1010的正方形表格，证明：可以用这35个矩形方格表拼成两个矩形方格表，使它们中的方格个数刚好相差80个。☆☆32.15已知a2=2-5a，b2=2-5b（a≠b），求代数式a-

7、3+b-3的值。☆☆32.16设，且，求的值。☆☆☆32.17已知实数a、b、c满足a+b+c=0，abc=8，求c的取值范围。☆☆☆32.18已知x、y为实数，且x2+xy+y2-2=0，求x2-xy+y2的取值范围。☆☆☆32.19周长为6，面积为整数的直角三角形是否存在？若不存在，请给出证明；若存在，请求出共有几个直角三角形满足条件？非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。☆☆32.