在课堂教学中适时渗透数学思想方法

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1、在课堂教学中适时渗透数学思想方法　　摘要：既没有脱离数学知识的数学思想方法，又没有不包含数学思想方法的数学知识;想让学生真正达到既掌握数学知识，又能逐步领悟其中思想方法的精髓，就需要我们尽可能地在课堂教学中逐步渗透数学思想方法;在教学过程中我们要有目的、有意识、有计划、有步骤地进行数学思想方法的渗透，强调的是渐进性和长期性。　　关键词：数学思想方法数学课堂教学渗透策略　　初中数学教学内容实质上是由数学基础知识和数学思想方法这两个基本部分组成的。教材的每一章节都能寻找到这两个基本内容有机结合的身影，也就是说没有脱离数学知识的数学思想方

2、法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。传统的教育观念只重视基础知识却忽视了思想方法，也就忽视了素质教育的本质，《新课标》中“四基”的提出正是体现了这种现代教育的思想。要想让学生真正达到既掌握数学知识，又能逐步领悟其中思想方法的精髓，就需要我们尽可能地在课堂教学中逐步渗透数学思想方法。之所以用“渗透”描述，是因为在教学过程中要把知识和思想方法有机结合在一起，不能采用简单、生硬的灌输方式，所以在教学过程中我们要有目的、有意识、有计划、有步骤地进行数学思想方法的渗透，强调的是渐进性和长期性。下面就谈谈笔者在教学中渗透数学思想方法思考。　

3、　1.在概念引入过程中渗透数学思想方法9　　数学概念的学习可以分为两种基本形式：一是概念形成;二是概念同化。　　概念形成是从外部的、比较具体的非本质特征到内部的、比较抽象的本质特征的不断深化的过程。到逻辑定义阶段，概念才最终形成。所以，我们通常在教学中会从大量的具体例子出发，让学生从实际经验的肯定例证，归纳方法中概括出一类事物的本质属性，在此过程中可以适时渗透数学思想方法。　　例如，在讲解一元二次方程概念时，先给出已经得出的一些具体的方程，分析其特征，抽象出一般形式ax+bx+c=0（a、b、c是常数，a≠0）。为了进一步理解概念的

4、内涵和明确概念的外延，需要再举出概念的否定例证和肯定例证，包括各种“变式”，如：x-x-6+0，x=0，3x-4=0，x+y=5，2x-x=0，-3=0等。这个过程就是从特殊到一般，再由一般到具体的思想的体现。教师也可以适时介绍归纳思想。在给出的各种变式中，毫无疑问会有各种需要化简整理之后变成一般形式的一元二次方程，这就是我们通常所讲的“化归思想”。　　概念同化是指用定义的方式直接向学习者呈现一类事物的关键特征，学习者利用认知结构中原有的有关概念相互联系、相互作用，以领会新概念的本质属性，从而获得新概念的方式。在同化新概念时，往往伴

5、随着某些数学思想方法的运用。　　例如，在讲解反比例函数时，直接给出定义，并与“正比例函数定义”9进行类比，将两者的一般形式、图像及其性质都可以一一做比较。在这里使用类比的思想可以更好地突破难点，使学生更容易且更深刻地理解新概念和旧概念，促进学生概念认知结构的发展，反之也有利于学生接受这些重要的数学思想方法。　　2.在定理学习过程中渗透数学思想方法　　初中数学中有大量定理需要学生掌握，很多教师并不注重定理的获得过程，而只是单方向地强调定理的使用，这显然让学生失去了很多学习数学思想的机会，应该加深学生对定理的由来与定理的论证学习。著名数

6、学家华罗庚说：“学习数学最好到数学家的纸篓里找材料，不要只看书上的结论。”可以说定理是压缩了的知识链，教学中应该遵循“过程教学原则”，我们应该启发学生感受、体验，弄清知识的来龙去脉，弄清每个结论的因果关系，教师也应该利用这个机会采用适当的方式渗透数学思想方法。　　例如，在讲解勾股定理时，可以用边长为3、4、5的直角三角形引入新课内容，引导学生猜想勾股定理的内容，再通过多种方式证明定理，其中涉及公理化思想、转化思想、割补转换思想方法等。然后，适时利用多媒体展示勾股定理的文化价值，如：中国古代的陈子定理、赵爽的代数方法证明、华罗庚等建议

7、采用勾股定理的名称、古希腊《几何原本》中的证明、2002年国际数学大会的会标、和外星人通讯使用的图案等。这些数学文化的欣赏可以极大地提高学生的兴趣，加深学生对数学史的理解。数学文化的欣赏，是数学思想方法的重要组成部分。通过对数学文化的欣赏能揭示数学思想的本源及数学生长的社会背景，提高学生的数学文化素养。　　3.在问题解决学习过程中渗透数学思想方法9　　数学家哈尔莫斯认为，问题是数学的心脏。在初中数学教学中，学生离不开解题，数学教师离不开指导学生怎样解决问题，解题教学一直是数学教学最重要的组成部分。但是加强解题教学，不是搞题型训练，更

8、不是搞题海战。要想避免题海战，一方面，需要我们在解题的基础上总结归纳方法，并将之上升到思想的高度。另一方面，在解题活动中，应充分发挥数学思想方法的指导意义，加快和优化问题解决的过程，突出数学思想方法对解题的统摄和指导作用。用“不变”的