高二文科数学立体几何-大题训练试题(含解析)

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1、资料高二文科数学《立体几何》大题训练试题1．(本小题满分14分)如图的几何体中，AB平面ACD，DE平面ACD，△ACD为等边三角形，ADDE2AB2，F为CD的中点．BE（1）求证：AF//平面BCE；（2）求证：平面BCE平面CDE。ACDF2．(本小题满分14分)GkStK如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB2，ADEF1.(1)求证：AF平面CBF；(2)设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；(3)求三棱锥F－CBE的体积.(第2题图)3.（本小题满分14分）如图所示，正方形ABCD与

2、直角梯形ADEF所在平面互相垂直，EADE90，AF//DE，DEDA2AF2.(Ⅰ)求证：AC//平面BEF；（Ⅱ）求四面体BDEF的体积.FDCAB.资料4．如图,长方体ABCDABCD中，1111A1D1ABAA1,AD2,E是BC的中点.1B1C1(Ⅰ)求证：直线BB//平面DDE；11AD(Ⅱ)求证：平面AAE平面DDE；11BCE(Ⅲ)求三棱锥AADE的体积.15．（本题满分14分）0如图，己知BCD中，BCD90，BCCD1,AB平面BCD，0AEAFADB60,E,F分别是AC,AD上的动点，且==,(0<<1)ACAD（1）求

3、证：不论为何值，总有EF平面ABC;1（2）若=,求三棱锥A-BEF的体积．26.(本小题满分13分)如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．(1)求证：DM∥平面APC；(2)求证：BC⊥平面APC；(3)若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D—BCM的体积．.资料7、（本小题满分14分）如图1,在直角梯形ABCD中,ADC90,CD//AB,AB2,ADCD1.将ADC沿AC折起,使平面ADC平面ABC,得到几何体DABC,如图2所示.(1)求证:BC平面ACD；(2)求几何体DABC的体积.

4、DCDCAB图1AB图28、（本小题满分14分）已知四棱锥PABCD(图5)的三视图如图6所示，PBC为正三角形，PA垂直底面ABCD，俯视图是直角梯形．（1）求正视图的面积；（2）求四棱锥PABCD的体积；（3）求证：AC平面PAB；.资料参考答案1．(本小题满分14分)（1）证明：取CE的中点G，连结FG、BG．BE1∵F为CD的中点，∴GF//DE且GFDE．2GA∵AB平面ACD，DE平面ACD，∴AB//DE，∴GF//AB．CFD1又ABDE，∴GFAB．…………3分2∴四边形GFAB为平行四边形，则AF//BG．……………5分∵AF平面BCE，BG平面

5、BCE，∴AF//平面BCE．…………7分（2）证明：∵ACD为等边三角形，F为CD的中点，∴AFCD…………9分∵DE平面ACD，AF平面ACD，∴DEAF．……………10分又CDDED，∴AF平面CDE．……………………………12分∵BG//AF，∴BG平面CDE．…………………………………13分∵BG平面BCE，∴平面BCE平面CDE．………………14分2．解：（1）平面ABCD平面ABEF，CBAB,平面ABCD平面ABEFAB，CB平面ABEF，∵AF平面ABEF，∴AFCB，………2分又AB为圆O的直径，∴AFBF，∴AF平面CBF

6、.………4分//1//1（2）设DF的中点为N，则MNCD，又AOCD，22//则MNAO，四边形MNAO为平行四边形，C∴OM//AN，又AN平面DAF，OM平面DAF，∴OM//平面DAF.……8分1（3）∵BC面BEF，∴VFCBEVCBEFSBEFBC，DM3BB到EF的距离等于O到EF的距离，E过点O作OGEF于G，连结OE、OF，O∴OEF为正三角形，∴OG为正OEF的高，AF33∴OGOA，………11分22.资料1∴VVSBC……12分FCBECBEFBEF3111133EFOGBC11。………14分3232

7、212FG,OG3、(Ⅰ)证明：设ACBDO，取BE中点G，连结，1//DE//所以，OG2…2分因为AF//DE，DE2AF，所以AFOG，从而四边形AFGO是平行四边形，FG//AO.………4分因为FG平面BEF,AO平面BEF,E所以AO//平面BEF，即AC//平面BEF………7分（Ⅱ）解：因为平面ABCD平面ADEF，ABAD,D所以AB平面ADEF.………10分FC因为AF//DE,ADE90,