感悟数学之美 提高学习之效

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1、感悟数学之美提高学习之效　　[摘要]数学是以思维为旋律，用数学术语、符号、公式和图形谱成的一曲悠扬动听的交响乐。在数学教学中，数学美的揭示，可以激发学生晶莹的情感，陶冶学生美好的心灵，感染他们如饥似渴的求知欲，从而使他们积极参与课堂教学，提高学习效率。　　[关键词]感悟参与提效　　[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068（2015）29-061　　新的《全日制义务教育数学课程标准》明确指出：要重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。我认为数学教学应该通过多种途径，创设美的教学情

2、境，将数学活动变为感知美、欣赏美、表现美、创造美的综合审美活动，从而使学生热爱数学，有效提高教学效率。　　一、感悟数学内容的和谐美，积极参与知识的形成过程　　数学教学内容按知识体系划分成若干章节，形成各个知识系统，在数学结构这个庞大的网络内，各个知识方法块之间既相互独立、自成体系，又依一定的逻辑关系相互贯通、相互派生，表现为高度的和谐统一。如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形面积公式的推导，可以用这样一幅图来表示它们之间的联系。5　　在教学中，教师如能有机地归纳、整理，让学生感悟其和谐、统一，那么学生就能由此及

3、彼，从局部到整体，在循序渐进的学习过程中掌握数学结构，形成知识网络。　　二、感悟数学语言的精练美，积极参与概念的建立过程　　数学概念的语言是非常严谨、科学、言简意赅的，其形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要，教材上的定义常隐去概念形成的思维过程，教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，感悟其语言的精练美。如“倒数”概念的教学，可分几个步骤进行：（1）体验―获得感性认识。要求学生写出两个数乘积是1的算式，分成这样几组形式：1×1=1、2/2×2/2=1、3/3×3/3=

4、1…；2×0.5=1、20×0.05=1、0.25×4=1、0.025×40=1…；2/3×3/2=1、4/5×5/4=1、17/9×9/17=1…8×1/8=1、10×1/10=1、27×1/27=1…。（2）观察发现。这些算式中的两个数有什么特征？（分子、分母互相颠倒，可以把这四组数的形式都转化成类似第三组的形式）（3）取名，下定义。学生大多定义为分子、分母互相颠倒的两个数叫做倒数。（4）看书质疑。书上定义为“乘积是1的两个数互为倒数”，为什么不直接定义为“分子、分母相互颠倒的两个数叫做倒数”？（5）理解、感悟。学生对

5、这个概念中的“乘积、两个、互为”关键词体会深刻，把握实质。最后再思考谁比较特殊。（1的倒数还是1；0没有倒数）　　学生在经历概念的形成过程中，熟悉了语言表述方式，加深了理解，不再受死记硬背之苦，也不再把学习概念当成负担，而且对学生产生浓厚的兴趣。　　三、感悟数学规律的魅力美，积极参与公式的发现过程　　数学中的许多定律、结论极具魅力。如乘法分配律：a（b+c+d+e+…5）=ab+ac+ad+ae+…；a（b-c-d-e-…）=ab-ac-ad-ae-…排列工整，对应巧妙。它不仅应用在计算中，而且在应用题中也有一席之地。因而

6、，从低年级开始就已在应用题中逐步渗透，然后到四年级进行探究、归纳和应用。在教学时，引导学生充分感知、发现、猜想、验证，不完全归纳，经历整个过程。这样，学生在应用时，才会得心应手，同时做到举一反三，以不变应万变。　　学生在解决问题的同时，体悟到数学的魅力所在，培养了学习数学的兴趣。　　四、感悟数学思维的活力美，积极参与问题的解决过程　　数学知识是广博的，数学方法也是多样的，数学中真正公式化或程序化的问题是较少的。显然，雄厚的解题基础和较好的主观因素只能给解题成功提供可能，而一个数学问题的成功解决，需要依靠数学思维对问题进行解

7、剖和识别，在众多的数学知识和数学方法中进行扫描，对各种信息进行筛选、加工和组装，进而构成解决问题的方法和途径，这是一种创造性的、充满活力的过程。如教学“和倍”问题的分数应用题时，有这样一题：饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的1/5。白兔和黑兔各有多少只？将问题全面抛开，引导学生独立探索，再小组交流、分析，得出：（1）1/5=1∶518÷（1+5）=3（只）黑兔：3×1=3（只）；白兔：3×5=15（只）。（2）黑兔：18×1/6=3（只）；白兔：18×5/6=15（只）。（3）解：设白兔有x只。x+1

8、/5x=18；黑兔：1/5x。（4）解：设黑兔有x只。x+5x=18；白兔：5x。（5）白兔：18÷（1+1/5）=15（只）；黑兔：15×1/5=3（只）……5从上述解答过程中可以看出，学生用了归一法、按比例分配法、方程（包括转化为“和倍”问题）、求单位“1”……这充分显示了数学思维的活力美。学生在积