找准“出发点”，突破“关键点”

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1、找准“出发点”，突破“关键点”　　一、考纲的要求　　（一）立体几何初步　　1.空间几何体　　（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。　　（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。　　（3）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。　　2.点、直线、平面之间的位置关系　　（1）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的4个公理和1个定理。　　（2）以立体几

2、何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理（判定定理和性质定理各4个，其中性质定理要求能够证明）。　　（3）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。　　（二）空间向量与立体几何（理科要求）6　　1.空间向量及其运算　　（1）了解空间向量的概念和空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。　　（2）掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。　　（3）掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线与垂直。　　2.空间向量的应用　　（1）理解直线的方向向量与平面的法向量。　　（2）能用向量语言表述线线

3、、线面、面面的垂直、平行关系。　　（3）能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理。　　（4）能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用。　　二、考查的方向　　1.突出三视图问题的考查　　全国新课标卷每年都考查三视图问题，从考查形式来看，以选择题、填空题为主。对有关三视图试题进行分析，可以感受到全国新课标卷对空间想象能力的考查要求较高。　　三、试题特点　　全国新课标卷将立体几何学科知识和能力融为一体，坚持守正出新，从不同角度诠释了立体几何教学的价值取向，形成了鲜明的立体几何命题风格和试题特点。　　对近5年全国新课标Ⅰ6卷的考

4、点进行比较分析，不难发现，全国新课标卷对立体几何内容的考查具有如下特点：　　1.结构稳定，难度适中　　近5年来，全国新课标Ⅰ卷在题量上，除了2014年是“一小一大”，分值17分，其他年份的试题都是“两小一大”，分值22分；在考查两个小题的年份，文理科至少都有一个小题相同；解答题位置都在第18题或第19题，文理科试题大都成姊妹题，难度比较稳定。　　2.贴近教材，推陈出新　　（1）全国新课标卷坚持“在几何直观下立意，在贴近教材中设计”的命题特点，出现了许多贴近教材，活于课本，推陈出新的立体几何试题。　　（2）近几年全国新课标卷的一些立体几何试题，其解题思路、思想方法都可以在教材中找到“影子”，

5、是教材基础知识、例题及习题的加工、综合、类比、延伸和拓展的结果，比如2010年新课标卷Ⅰ?理18、2011年新课标卷Ⅰ?理18、2014年新课标卷Ⅱ?理18等高考全国新课标卷立体几何解答题均以四棱锥为背景命制，实际上是源自课本的例题（人教A版选修2-1第109页例4）。这些都充分体现了教材良好的示范作用。同时以教材作为“蓝本”的高考试题，也让考生感到熟悉亲切，很好地凸显了以教材为核心的导向作用，激发了学生对教材知识的学习热情。　　3.能力立意，彰显选拔　　全国新课标卷立体几何试题以知识为载体，以能力立意，《全国考试大纲》所规定的能力――空间6想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能

6、力、数据处理能力以及应用意识和创新意识等在立体几何中都得到了体现，其中侧重考查了空间想象能力、推理论证能力与运算求解能力。　　四、复习建议　　立体几何是考查空间想象能力的重要载体，涉及的问题包括识图与画图、证明与计算等。因此，在高三复习教学中，我们必须先找准“出发点”――立足考纲，命题特点，再努力突破“关键点”――提高复习的有效性。　　（一）把握考试要求，了解命题特点，提高备考实效性　　1.吃透考纲，明确复习方向　　《全国考试大纲》《全国考试说明》是指导高考命题与复习教学的权威性文件，要认真研读、仔细推敲，准确把握定位和要求，做到四个明确：　　（1）明确各部分考查的知识点。　　（2）明确各

7、知识点的要求层次。　　（3）明确哪些知识是重点要求的。　　（4）明确其中隐含的数学思想、数学能力及其考查要求。　　2.了解命题特点，找准复习“效”度　　（1）有效的复习教学不仅要弄清高考考什么，还要明确怎么考，因此必须对近年来的全国新课标卷进行研究。　　（2）通过研究，帮助教师了解立体几何的命题特点，有效指导立体几何教学中“度”的把握，提高复习教学的针对性和实效性。　　（3）文理科通用的考点中，要重点复习的内容有：简单几