八年级数学下册 第10章 分式 分式与分式方程复习（无答案）（新版）苏科版

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1、分式与分式方程【课时目标】1．了解分式和最简分式的概念，会求字母的取值范围及分式的值为零时的条件．2．理解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行通分和约分．3．会进行分式的加、减、乘、除及混合运算，掌握分式的化简、求值的方法和技巧．4．会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．5．能根据具体问题中的数量关系列出分式方程，能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．【知识梳理】1．用表示两个整式，就可以表示成的形式，如果中含有，那么式子叫做分式，其中叫做分式的，叫做分式的．当时分式有意义，当

2、时分式无意义，当时分式的值为零．2．和统称有理式．3．分式的基本性质：，（其中M）．4．把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分，约分时通常先对分式的分子、分母进行，再确定公因式，最后约分；分子与分母没有的分式叫做最简分式．把几个异分母的分式分别化成的分式叫做分式的通分，通分的关键是确定几个分式的，其方法为取各分母中系数的最小公倍数与所有字母（或因式）的最高次幂的积．5．分式的运算法则：（1）符号法则：．（2）分式的加减法：；．（3）分式的乘除法：；．（4）分式的乘方：．6．中含有未知数的方程叫做分式方程

3、．7．解分式方程的基本思想：将分式方程转化为整式方程，方法：方程两边同乘以，去分母，将分式方程转化为一元一次方程来解．8．解分式方程时可能产生，因此，解分式方程必须检验．列分式方程解实际问题与列一次方程（组）解实际问题一样．【要点精讲】1．分式的值为0的条件是分子等于0，同时分母不等于0．2．分式运算中，同级运算的顺序一般为从左到右，尤其要注意分式的乘除，除法通常化为乘法，运算过程中应及时约分．通分、约分时常常要先对分式的分子或分母进行因式分解，要灵活运用分式的变号法则．3．解分式方程时可能产生曾根是分式方程

4、的一个特点，因为在去分母时方程的两边同乘以最简公分母，该式子有可能是零，从而产生了不满足原方程的根即“增根”．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。4．检验所求得的整式方程的根是否为增根的方法：将整式方程所得的根代入最简公分母，若等于零，则就是增根，舍去；若不等于零，则就是原方程的根．【典型例题】考点一：分式的概念和性质例1．函数的自变量的取值范围是．例2．如果分式的值为0，那么x的值应为．考

5、点二：分式的化简求值例3．化简的结果是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．例4．已知三个数x，y，z满足＝－2，＝，＝－．则的值为.例5．先化简，再求值：,其中＝.例6．设，求的值．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。例7．已知实数满足，求的值．考点三：分式方程的意义例8．已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是．考点四：分式方程的根的意义例9．分式方程有增根，则m的值为．例10．若关于x的分式方程无解

6、，则．考点五：分式方程的解法例11．解下面的方程：（1）；（2）；（3）；（4）．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。考点六：列分式方程解应用题例12．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是A．＝B．＝C．＝D．＝例13．一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、

7、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？例14．某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A、B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件?例15．今年五月，某工程队(有甲、

8、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?（2）在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由．非常