高三数学下学期第一次开学考试试题文

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1、厦门外国语学校2017-2018学年第二学期高三第一次考试数学（文科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．设时虚数单位，若复数，则（）A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（）A.B.C.D.4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）．A．B．C．D．(第3题图)(第4题图)5．下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（）A.B.C.D

2、.6．直线与圆相交于点，点是坐标原点，若是正三角形，则实数的值为（）非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A．1B．-1C．D．7．设椭圆，双曲线，（其中）的离心率分别为，则（）A.B.C.D.与1大小不确定8．已知底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（）A.B.C.D.9．已知，则（）A.B.C.D.-10.已知函数，且，则等于（）A.－2013B

3、．－2014C．2013D．201411．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如注明的浦丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，假如统计结果是，那么可以估计的值约为（）A.B.C.D.12．若关于的不等式的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，，且，则__

4、________．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。14．已知实数，满足约束条件则的最大值为__________．15．学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说：“作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖”丁说：“是或作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是

5、__________．16．已知平面图形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且，则四边形面积的最大值为__________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.18．（本小题满分12分）如图（1），五边形中，，，，.如图（2），将沿折到的位置，得到四棱锥.点为线段的中点，且平面．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向

6、股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。（1）求证：平面.（2）若直线与所成角的正切值为，设，求四棱锥的体积.19.（本小题满分12分）为了响应厦门市政府“低碳生活，绿色出行”的号召，思明区委文明办率先全市发起“少开一天车，呵护厦门蓝”绿色出行活动．“从今天开始，从我做起，力争每周至少一天不开车，上下班或公务活动带头选择步行、骑车或乘坐公交车，鼓励拼车……”铿锵有力的话语，传递了绿色出行、低碳生活的理念．某机构随机调查了本市部分成年市民某

7、月骑车次数，统计如下：人数　　次数年龄[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60]18岁至31岁812206014015032岁至44岁1228201406015045岁至59岁25508010022545060岁及以上2510101852联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老年人．用样本估计总体的思想，解决如下问题：（1）估计本市一个18岁以上青年人每月骑车的平均次数；（2）若月骑车次数不少于30次者称

8、为“骑行爱好者”，根据这些数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公