高中数学 第二章 统计章末复习学案 新人教b版必修3

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1、第二章统计章末复习1．关于抽样方法(1)用随机数表法抽样时，对个体所编号码位数要相同，当问题所给位数不同时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数．(2)用系统抽样法时，如果总体容量N能被样本容量n整除，抽样间隔为k＝；如果总体容量N不能被样本容量n整除，先用简单随机抽样剔除多余个体，抽样间隔为k＝(其中，K＝N－多余个体数)．(3)应用三种抽样方法时需要搞清楚它们的使用原则．①当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法．②当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法．③当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法．④当总体由差异明显的几部分组成时，常用分层抽样．2

2、．关于用样本估计总体(1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(2)茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到；二是便于记录和表示．(3)平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据的波动程度．3．变量间的相关关系(1)除了函数关系这种确定性的关系外，还大量存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系——相关关系，对于一元线

3、性相关关系，通过建立回归直线方程就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系的了解，主要是作出散点图、写出回归直线方程．(2)求回归直线方程的步骤：①先把数据制成表，从表中计算出，，，，iyi；②计算回归系数，.公式为③写出回归直线方程＝x＋.题型一　抽样方法1．抽样方法有：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样．2．三种抽样方法比较例1　(1)(2013·大连高一检测)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　)A．6B．8C．10D．12(2

4、)为了解2400名学生对某项教改的意见，打算从中抽取60名学生调查，采用系统抽样法，则分段间隔k为(　　)A．40B．30C．20D．60非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。答案　(1)B　(2)A解析　(1)分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样本．设从高二年级抽取的学生数为n，则＝，得n＝8.跟踪演练1　某地区有小学150所，中学75所，大学25所．现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取________所学校，中学中抽取__

5、______所学校．答案　18　9解析　根据分层抽样的特点求解．从小学中抽取30×＝18所学校；从中学中抽取30×＝9所学校．题型二　用样本估计总体本专题主要利用统计表、统计图分析估计总体的分布规律．要熟练掌握绘制统计图表的方法，明确图表中有关数据的意义是正确分析问题的关键，从图形与图表中获取有关信息并加以整理，是近年来高考命题的热点．样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差．我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征．例2　有1个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5,15.5)，6

6、；[15.5,18.5)，16；[18.5,21.5)，18；[21.5,24.5)，22；[24.5,27.5)，20；[27.5,30.5)，10；[30.5,33.5)，8.(1)列出样本的频率分布表(含累积频率)；(2)画出频率分布直方图；(3)估计数据小于30的数据约占多大百分比．解　(1)样本的频率分布表如下：分组频数频率累积频率12.5～15.560.060.0615.5～18.5160.160.2218.5～21.5180.180.4021.5～24.5220.220.6224.5～27.5200.200.8227.5～30.5100.100.92非常感谢上级领导对我的信任，

7、这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。30.5～33.580.081.00合　计1001.00(2)频率分布直方图如下图．(3)小于30的数据约占90%跟踪演练2　(1)(2013·九江高一检测)为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但