高中数学 阶段质量检测（一）北师大版必修1

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1、阶段质量检测（一）(时间：90分钟　满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合P＝{x

2、－1≤x≤1}，M＝{a}，若P∪M＝P，则a满足(　　)A．a≤－1　　B．a≥1C．－1≤a≤1D．a≤－1或a≥12．设集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x

3、x是2的倍数}，则M∩N等于(　　)A．{2,4}B．{1,2,4}C．{2,4,8}D．{1,2,4,8}3．已知全集U＝R，集合M＝{x

4、－2≤x－1≤2}和N＝{x

5、x＝2k－1，k∈N＋}的关系的韦恩(Venn)图如右图所示，则阴

6、影部分所示的集合的元素共有(　　)A．3个B．2个C．1个D．无穷多个4．已知集合A＝{0,1,2,3}，集合B＝{x

7、x＝2a，a∈A}，则(　　)A．A∩B＝AB．A∩BAC．A∪B＝BD．A∩BA5．(安徽高考)已知A＝{x

8、x＋1>0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(∁RA)∩B＝(　　)A．{－2，－1}B．{－2}C．{－1,0,1}D．{0,1}6．已知非空集合P、Q，定义P－Q＝{x

9、x∈P，但x∉Q}，则P－(P－Q)等于(　　)A．PB．QC．P∩QD．P∪Q7．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的

10、个数是(　　)A．1B．2C．3D．48．设I是全集，集合P，Q满足PQ，则下列结论中错误的是(　　)A．P∪(∁IQ)≠∅B．(∁IP)∪P＝IC．P∩(∁IQ)≠∅D．(∁IP)∩(∁IQ)≠∁IP9．下列四个命题：非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。①{0}是空集；②若a∈N，则－a∉N；③集合{x∈R

11、x2－2x＋1＝0}有两个元素；④集合是有限集．其中，正确命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．010．若非空集合A，B，U满足A∪B＝U，A∩

12、B＝∅，则称(A，B)为U的一个分割，则集合U＝{1,2,3}的不同分割有(　　)A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上)11．满足{a，b}∪B＝{a，b，c}的集合B的个数是________．12．设U＝R，M＝{x

13、x≥2}，N＝{x

14、－1≤x<5}，则(∁UM)∪(M∩N)等于________．13．有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种都没买的有________人．14．已知集合A、B，定义集合A*B＝{x

15、x∈A∪B，且x∉A∩B}．若A＝{－201

16、1,0,2012}，B＝{－2012,0，2012}，则集合A*B＝________.三、解答题(本大题共4小题，满分50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知集合A＝{x

17、2≤x≤8}，B＝{x

18、1

19、x>a}，U＝R.(1)求A∪B，(∁UA)∩B；(2)如果A∩C≠∅，求a的取值范围．16．(本小题满分12分)已知全集U＝R，集合A＝{a

20、a≥2或a≤－2}，B＝{a

21、关于x的方程ax2－x＋1＝0有实数根}．求A∪B，A∩B，A∩(∁UB)．17.(本小题满分12分)已知全集U＝R，集合A＝{x

22、3≤x≤7}

23、，B＝{x

24、2＜x＜10}，C＝{x

25、5－a

26、x2－2x－8＝0}，B＝{x

27、x2＋ax＋a2－12＝0}，若B∪A≠A，求实数a的取值范围．答案1．解析：选C　由P∪M＝P，得M⊆P，又M＝{a}，所以－1≤a≤1.2．解析：选C　∵M＝{1,2,4,8}，N＝{x

28、x是2的倍数}，∴M∩N＝{2,4

29、,8}．3．解析：选B　M＝{x

30、－2≤x－1≤2}＝{x

31、－1≤x≤3}．而集合N是连续正奇数构成的集合，∴M∩N＝{1,3}．4．解析：选D　∵B＝{x

32、x＝2a，a∈A}，∴B＝{0,2,4,6}．又A＝{0,1,2,3}，∴A∩B＝{0,2}A.5．解析：选A　集合A＝{x

33、x>－1}，所以∁RA＝{x

34、x≤－1}，所以(∁RA)∩B＝{－2，－1}．6．解析：选C　法一：结合Venn进行分析推理即可得出答案．法二：采用赋值法进行验证可得．令P＝{1,2,3,4,5}，Q＝{2,3,4,5}，则