高中物理 第2章 研究圆周运动 2_3 圆周运动的案例分析教学案 沪科版必修2

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1、2.3　圆周运动的案例分析[学习目标]1.通过向心力的实例分析，体会匀速圆周运动在生活、生产中的应用.2.能应用向心力和向心加速度公式分析过山车问题和火车转弯问题.3.熟练掌握应用牛顿第二定律和向心力知识分析两类竖直面内圆周运动模型的步骤和方法.一、过山车问题1.向心力：过山车到轨道顶部A时，如图1所示，人与车作为一个整体，所受到的向心力是重力mg跟轨道对车的弹力N的合力，即F向＝N＋mg.如图所示，过山车在最低点B，向心力F向＝N1－mg.图12.临界速度：当N＝0时，过山车通过圆形轨道顶部时的速度最小，v临界＝.(1)v＝

2、v临界时，重力恰好等于过山车做圆周运动的向心力，车不会脱离轨道.(2)vv临界时，弹力和重力的合力提供向心力，车子不会掉下来.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。二、运动物体的转弯问题1.自行车在水平路面转弯，地面对车的作用力与重力的合力提供转弯所需的向心力.2.汽车在水平路面转弯，所受静摩擦力提供转弯所需的向心力.3.火车转弯时

3、外轨高于内轨，如图2所示，向心力由支持力和重力的合力提供.图2[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)汽车在水平路面上正常转弯时所需要的向心力是滑动摩擦力提供的.(×)(2)火车转弯时，内、外轨道一样高.(×)(3)若铁路弯道的内外轨一样高，火车通过弯道时向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损.(√)(4)汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重.(×)(5)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重.(√)(6)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再具有重力.(×)2.飞机由俯冲转为拉

4、起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图3所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r＝180m的圆周运动，如果飞行员质量m＝70kg，飞机经过最低点P时的速度v＝360km/h，则这时飞行员对座椅的压力是________.(g取10m/s2)图3答案　4589N解析　飞机经过最低点时，v＝360km/h＝100m/s.对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直面内共受到重力G和座椅的支持力N两个力的作用，根据牛顿第二定律得N－mg＝m，所以N＝mg＋m＝70×10N＋70×N≈4589N，由牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为4589

5、N.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。一、分析游乐场中的圆周运动[导学探究]　如图4所示，过山车能从高高的圆形轨道顶部轰然而过，车却不掉下来，这是为什么呢？是因为过山车的车轮镶嵌在轨道的槽内、人被安全带固定的原因吗？图4答案　当过山车在最高点的速度大于时，重力和轨道对车向下的弹力提供向心力，所以车不会掉下来，与其它因素无关.[知识深化]竖直平面内的“绳杆模型”的临界问题1.轻绳模型(如图5所示)图5(1)绳

6、(内轨道)施力特点：只能施加向下的拉力(或压力).(2)在最高点的动力学方程T＋mg＝m.(3)在最高点的临界条件T＝0，此时mg＝m，则v＝.①v＝时，拉力或压力为零.②v>时，小球受向下的拉力或压力.③v<时，小球不能到达最高点.即轻绳的临界速度为v临界＝.2.轻杆模型(如图6所示)图6(1)杆(双轨道)施力特点：既能施加向下的拉力(或压力)，也能施加向上的支持力.(2)在最高点的动力学方程当v＞时，N＋mg＝m，杆对球有向下的拉力，且随v增大而增大.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的

7、监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。当v＝时，mg＝m，杆对球无作用力.当v＜时，mg－N＝m，杆对球有向上的支持力.当v＝0时，mg＝N，球恰好能到达最高点.(3)杆类的临界速度为v临界＝0.例1　公园里的过山车驶过最高点时，乘客在座椅里面头朝下.若轨道半径为R，人的质量为m.(1)若过山车安全通过最高点，必须至少具备多大的速度？(2)若过最高点时人对座椅的压力为2mg，则过山车在最高点时的速度是多大？答案　(1)　(2)解析　(1)人恰好通过最高点时，座椅对人的压力为零.人只

8、有重力提供向心力，根据牛顿第二定律.mg＝m得：v1＝，即为安全通过最高点的最小速度(2)若人对座椅的压力N′＝2mg，在最高点人受座椅向下的弹力和重力，两个力的合力提供向心力，有：mg＋N＝m得：v2＝例2　如图7所示，质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端，绕轻杆的另一