高考数学二轮专题复习 知能专练（一）集合与常用逻辑用语

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1、知能专练（一）集合与常用逻辑用语一、选择题1．(2017·北京高考)若集合A＝{x

2、－2

3、x<－1或x>3}，则A∩B＝(　　)A．{x

4、－2

5、－2

6、－1

7、1

8、－2

9、且b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0解析：选D　“若p，则q”的逆否命题为“若綈q，则綈p”，又a＝b＝0的实质为a＝0且b＝0，故其否定为a≠0或b≠0.故选D.3．(2017·宁波模拟)“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B　ln(x＋1)<0⇔0

10、4．(2017·吉林模拟)已知p：x>1或x<－3，q：x>a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B．(－∞，1]C．[－3，＋∞)D．(－∞，－3]解析：选A　设P＝{x

11、x>1或x<－3}，Q＝{x

12、x>a}，因为q是p的充分不必要条件，所以QP，因此a≥1.5．(2016·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

13、(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝(　　)A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}解析：选C　因为B＝{x

14、(x

15、＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x

16、－1

17、x2－x≤0}，函数f(x)＝2－x(x∈非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A)的值域为B，则(∁RA)∩B等于(　　)A．{x

18、1

19、1≤x≤2}C．{x

20、0≤x≤1}D．{x

21、x>1}解析：选

22、A　由题意知，集合A＝{x

23、0≤x≤1}，∴B＝{y

24、1≤y≤2}，∁RA＝{x

25、x<0或x>1}，∴(∁RA)∩B＝{x

26、1

27、为7.8．(2017·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)

28、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

29、y＝x}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．3　　　　　　　　　　　B．2C．1D．0解析：选B　因为A表示圆x2＋y2＝1上的点的集合，B表示直线y＝x上的点的集合，直线y＝x与圆x2＋y2＝1有两个交点，所以A∩B中元素的个数为2.9．(2016·山东高考)已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不

30、必要条件解析：选A　由题意知a⊂α，b⊂β，若a，b相交，则a，b有公共点，从而α，β有公共点，可得出α，β相交；反之，若α，β相交，则a，b的位置关系可能为平行、相交或异面．因此“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要条件．故选A.10．下列关于命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x

31、ax2＋bx＋c<0}≠∅”的逆命题、否命题、逆否命题的结论中成立的是(　　)A．都为真命题B．都为假命题C．否命题为真命题D．逆否命题为真命题解析：选D　对于原命题：“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开

32、口向下，则{x

33、ax2＋bx＋c<0}≠∅”，这是一个真命题，所以其逆否命题也为真命题；但其逆命题：“若{x

34、ax2＋bx＋c<0}≠∅，则抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下”是一个假命题，因为当不等式ax2＋bx＋c<0的解集非空时，可以有a>0，即抛物线的开口可以向上，因此否命题也是假命题．故选D.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向