高考数学二轮复习 练酷专题 课时跟踪检测（一）集合、常用逻辑用语 理

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1、课时跟踪检测（一）集合、常用逻辑用语1．(2017·全国卷Ⅱ)设集合A＝{1,2,4}，B＝{x

2、x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝(　　)A．{1，－3}　　　　　　　　B．{1,0}C．{1,3}D．{1,5}解析：选C　因为A∩B＝{1}，所以1∈B，所以1是方程x2－4x＋m＝0的根，所以1－4＋m＝0，m＝3，方程为x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3，所以B＝{1,3}．2．(2017·山东高考)设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，则A∩B＝(　　)A．(1,2)B．(

3、1,2]C．(－2,1)D．[－2,1)解析：选D　由题意可知A＝{x

4、－2≤x≤2}，B＝{x

5、x<1}，故A∩B＝{x

6、－2≤x<1}．3．(2017·合肥模拟)已知命题q：∀x∈R，x2＞0，则(　　)A．命题綈q：∀x∈R，x2≤0为假命题B．命题綈q：∀x∈R，x2≤0为真命题C．命题綈q：∃x0∈R，x≤0为假命题D．命题綈q：∃x0∈R，x≤0为真命题解析：选D　全称命题的否定是将“∀”改为“∃”，然后再否定结论．又当x＝0时，x2≤0成立，所以綈q为真命题．4．(2018届高三·郑州四校联考)命题“若a

7、＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题是(　　)A．若a≤b，则a＋c≤b＋cB．若a＋c≤b＋c，则a≤bC．若a＋c＞b＋c，则a＞bD．若a＞b，则a＋c≤b＋c解析：选A　命题的否命题是将原命题的条件和结论均否定，所以题中命题的否命题为“若a≤b，则a＋c≤b＋c”，故选A.5．(2017·石家庄模拟)“x＞1”是“x2＋2x＞0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　由x2＋2x＞0，得x＞0或x＜－2，所以“x＞1”是“x2＋2x＞0”的充分不必要条件．6．

8、已知集合A＝{x

9、x2≥4}，B＝{m}．若A∪B＝A，则m的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)B．[2，＋∞)C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)解析：选D　因为A∪B＝A，所以B⊆A，即m∈A，得m2≥4，所以m≥2或m≤－2.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。7.(2017·唐山模拟)已知集合A＝{x

10、x2－5x－6<0}，B＝{x

11、2x<1}，则图中阴影部分表示的集合是(　　)

12、A．{x

13、2

14、－1

15、0≤x<6}D．{x

16、x<－1}解析：选C　由x2－5x－6<0，解得－1

17、－1

18、x<0}．又图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A，因为∁UB＝{x

19、x≥0}，所以(∁UB)∩A＝{x

20、0≤x<6}．8．(2018届高三·河北五校联考)已知命题p：∃x0∈(－∞，0)，2x0<3x0；命题q：∀x∈，tanx>sinx，则下列命题为真命题的是(　　)A．p∧qB．p∨(綈q)C．(綈p)∧qD

21、．p∧(綈q)解析：选C　根据指数函数的图象与性质知命题p是假命题，綈p是真命题；∵x∈，且tanx＝，∴0sinx，∴q为真命题，选C.9．(2017·合肥模拟)祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等．设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

22、解析：选A　根据祖暅原理，“A，B在等高处的截面积恒相等”是“A，B的体积相等”的充分不必要条件，即綈q是綈p的充分不必要条件，即命题“若綈q，则綈p”为真，逆命题为假，故逆否命题“若p，则q”为真，否命题“若q，则p”为假，即p是q的充分不必要条件，选A.10．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x

23、x∈P，且x∉Q}，若P＝{x

24、log2x<1}，Q＝{x

25、

26、x－2

27、<1}，则P－Q＝(　　)A．{x

28、0

29、0

30、1≤x<2}D．{x

31、2≤x<3}解析：选B　由log2x<1，得0

32、

33、0

34、x－2

35、<1，得1

36、1

37、0