房山区2012016学年第一学期期末考试

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1、最专业的K12教研交流平台房山区2015-2016学年第一学期期末考试高二数学（理）本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分（选择题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知抛物线的方程是，则它的焦点坐标是（A）（B）（C）（D）命题意图：考查抛物线的定义。基础题（2）已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则﹙A﹚（B）﹙C﹚（D﹚命题意图：考查两个平行平面的法向量的关系。知道空间向量平行的条件就可得出答案。基础题（3）圆

2、与圆的位置关系是（A）相离（B）相交（C）外切（D）内切命题意图：考查圆的一般方程与标准方程，圆与圆的位置关系。用画图或者两圆心间的距离判断可知答案。（4）如图，在四面体中，设是的中点，则等于（A）（B）最专业的K12教研交流平台（C）（D）命题意图：考查空间向量的加法。熟悉三角形法则平行四边形法则就可得出答案。（5）“直线与平面无公共点”是“直线与平面平行”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件命题意图：考查直线与平面平行的定义，充要条件。理解直线与平面平行的定义，理解充要条件才不会错选。（6）若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范

3、围是（A）（B）（C）（D）命题意图：考查椭圆的定义，标准方程，性质。此题若学生没有关注到方程非标准方程，错误认为也能得出正确答案。因为此题考查的重点是焦点在轴上的椭圆方程的特点，学生能犯这个错误而选A也说明他知道这个知识点。初稿的方程是，但担心学生因为的粗心处理而错选答案，所以改简单了。（7）设表示直线，表示两个不同的平面，下列命题中正确的是（A）若，，则（B）若，，则（C）若，，则（D）若，，则命题意图：考查线面位置关系的判定。此题需要排除错误选项，对学生空间想象能力和对相关定理的熟练程度要求高。试卷讲评时错误选项举反例让学生体会。答错的学生建议面谈纠正。（8）棱长为的正方体中，的值为

4、（A）（B）（C）（D）命题意图：考查学生画图能力，考查空间向量的数量积。此题难度不大，方法有很多。，或或建系做。此题需要学生自己作图分析，所以题目虽难度不大，但位置靠后。（9）设椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上的点．若，，则椭圆的离心率为最专业的K12教研交流平台（A）（B）（C）（D）命题意图：考查椭圆定义，几何性质，考查学生的计算能力。利用，及直角三角形的三边关系是解决此题的关键。对学生能力要求高，难度适中。（10）如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，，，，．若点是线段上的动点，则满足的点的个数是（A）（B）（C）（D）命题意图：考查直线与平面垂直性质，考查计算能力，是选择题里难

5、度最大的题目。此题转化为在梯形中，满足的点的个数，再利用直角三角形中的勾股定理得出。此题对学生能力要求高，转化为求满足的点是关键思维点，讲评时重点引导学生怎么思考。第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（11）命题“，”的否定是．命题意图：考查含有全称量词的命题的否定。基础题（12）已知向量，，则．命题意图：考查空间向量的运算。基础题（13）已知是双曲线的一个焦点，则，该双曲线的渐近线方程最专业的K12教研交流平台为．命题意图：考查双曲线的标准方程，几何性质。基础题（14）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥最长的棱长为．俯视图主视图左视图命题意图：考查简

6、单空间几何图形的三视图，考查空间想象能力。由三视图正确还原原几何体的解题的关键。（15）已知点，是抛物线的焦点，是抛物线上任意一点，则的最小值为；点到直线的距离的最小值为．命题意图：考查抛物线的定义和性质，考查点到直线的距离，重点是把所求问题进行转化，得出答案。此类题目的通性通法需要学生掌握。（16）在平面直角坐标系中，动点到点的距离比它到轴的距离多，记点的轨迹为曲线，给出下列三个结论：①曲线过坐标原点；②曲线关于轴对称；③曲线的轨迹是抛物线．其中，所有正确结论的序号是．命题意图：考查根据条件求曲线方程，根据方程研究曲线性质。根据几何条件写出代数关系式，就可以判断①②正确。曲线是由一条射线

7、和抛物线组成的。三、解答题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（17）（本小题10分）已知直线过点，且与直线平行．（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）若直线与直线垂直，且在轴上的截距为，求直线的方程．命题意图：考查直线平行和垂直斜率的关系，直线方程的点斜式、斜截式和一般式。基础题。最专业的K12教研交流平台（18）（本小题10分）已知圆的圆心为点，且经过点．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线与圆相交于两点，且，