2017年高考文科数学模拟试题

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1、2017年高考文科数学模拟试题（1）（时间:120分钟,满分:150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．1．设全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．设（是虚数单位），则=（）A．B．C．D．03．cos160°sin10°-sin20°cos10°=（）A．B．C．D．4．函数在点处的切线斜率是（）A．0B．-1C．1D．5．已知函数，则在上的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．46．按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为（）A．B．C．D．7．设双曲线的一条渐近线为，且一个焦

2、点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程为（）A．B．C．D．8．正项等比数列中的是函数的极值点，则（）A．1B．2C．D．9．右图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（）A．B．C．D．910．已知函数，，若，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知椭圆的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．已知函数，若关于的不等式恰有1个整数解，则实数的最大值是（）A．2B．3C．5D．8第Ⅱ

3、卷（非选择题共90分）本卷包含必考题和选考题两部分，第13-第21题为必考题，每个题目考生都必须作答．第22-24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．函数的定义域是。14．若不等式所表示的平面区域为，不等式组表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为。15．的三个内角为，若，则=。16．已知向量，是平面内两个互相垂直的单位向量，若，则的最大值是________。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明及演算步骤．17．（本小题满分12分）已知等差数

4、列中，=5，前4项和。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前2项和。918．（本小题满分12分）为了整顿道路交通秩序，某地考虑对行人闯红灯进行处罚，为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，当不处罚时，有80人会闯红灯，处罚时，得到如下数据：处罚金额(单位：元)5101520会闯红灯的人数50402010若用表中数据所得频率代替概率。(Ⅰ)当罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少?(Ⅱ)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；B类是其他市民，现对A类和B类市民按

5、分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为B类市民的概率是多少?19．（本小题满分12分）如图，矩形和梯形所在的平面互相垂直，，，。（Ⅰ）若为中点，求证：∥平面；（Ⅱ）若AB=2，求四棱锥E-ABCD的体积。920．（本小题满分12分）已知点，，曲线上任意一点到点的距离均是到点的距离的倍。（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）已知，设直线交曲线于两点，直线交曲线于两点，两点均在轴下方。当的斜率为时，求直线CD的方程。21．（本小题满分12分）设函数，，。（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，讨论函数与图象的交点个数。9请考生在22-24三题中任选一题做答，

6、如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．把答案填在答题卡上．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的平分线与和的外接圆分别相交于和，延长交过的三点的圆于点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，，求的值。23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为。以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系。（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线上的动点到曲线的距离的最大值。24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数。（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）当时，函数的

7、最小值总大于函数，试求实数的取值范围。92017年高考文科数学模拟试题（1）参考答案一、选择题二、填空题13.14.15.16.[来源:学.科.网Z.X.X.K]三、解答题（共70分）17.解：⑴由已知条件:………………………2分………………………4分………………………6分⑵由⑴可得………………………8分………………………12分18.解：⑴设“当罚金定为10元时，闯红灯的市民改正行为”为事件，……2分则………………………4分∴当罚金定为10元时，比不制定处罚，行人闯红灯的概率会降低.……………6分⑵由题可知类市民和类市民各有40人，故分别从类市民和类市

8、民各抽出两人，设从类市民抽出的两人分别为、，设从类市民抽出的两人分别为、.设从“类与类市民按分