南京中医药大学高数题库

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1、72学时《高等数学》辅导材料南京中医药大学高等数学题库第一章、函数与极限1、函数的定义、函数的二要素——表达式和定义域，两个函数相等的条件；2、函数的分类:分段函数、反函数、复合函数—他们的特点和要点；3、函数的极限的定义、性质和要点，特别是时的情况；4、无穷小量和无穷大量的定义、无穷小量的性质、他们之间的关系、无穷小量的比较p23(10)；5、函数极限的运算；6、极限存在定理；7、两个重要极限；结构和使用方法p238、函数的连续性定义、函数连续的三要素、间断9、初等函数的连续性——5个性质连续函数的四则运算还是连续函数、连续函数的复合函数还是连续函数、最值定理、介值定理、

2、根存在定理；___________________________________________________________1、在下列各对函数中那些事相同的a、b、C、d、2、3、4、5、6、函数的间断点为7、函数的连续区间为8、=9.，计算极限10、.11、..1172学时《高等数学》辅导材料12、设，.13、补充定义之值，使在处连续。.14，设，则在区间上恰有________个根15、.16、设函数需要补充定义函数值为多少？——————————————————————————————————第一章、导数与微分1、导数的定义、导数的意义、2、函数的连续性与可导性的关

3、系3、函数的求导法则导数的四则运算法则、反函数的求导法则、复合函数求导法则、隐函数求导法则、参数方程函数求导法则、高阶导数4、微分的定义、几何意义5、微分的求法、微分形式不变性6、近似计算和________________________________________________________________________________1、设函数在点处可导，且，2、，3、4、，=5、，6、设7、设，求8、（a、b为常数），求9、为10，若，　则1172学时《高等数学》辅导材料11、若　则12、设13、设则14、设15、16、，17、若　则18、设._______

4、____________________________________________________________________________________第一章、导数的应用1、中值定理—罗尔定理、拉格朗日中值定理注重他们的使用条件和特点2、罗比达法则两个无穷小量之比的极限、两个无穷大量之比的极限、未定型的极限3、函数性态的研究2个定义、5个定理、三条渐近线极值的定义、拐点的定义、1单调性定理、2极值的判断定理、3两个极值的判定定理、凹凸性的判定定理。水平渐近线、垂直渐近线、一般渐近线4、函数的最大值和最小值的计算________________________

5、___________________________________1、函数的极小值是：（）2、当较小时，4、当较小时，5、函数有没有极值，如果有，是极大还是极小值？6．求的单调区间和极值。1172学时《高等数学》辅导材料7、曲线的斜渐近线方程为8、9、10、=11、12、13、求：。14、15、=16、已知点17、已知为曲线的拐点，则的值分别为___________________________________________________________________________________________第一章、不定积分1、不定积分的定义—原函数族2、

6、不定积分的意义—几何意义和物理意义3、不定积分的性质（5个）4、不定积分的基本公式16个5、积分法①、直接积分法；②、换元积分法；凑微分法和换元法③、分部积分法；降幂法和循环法___________________________________________________________1、2、3、求=4、5、求=6、求7、8、19、2、设，求f(x)5、求1172学时《高等数学》辅导材料9、10、11、12、13、14、15、16、=17、._______________________________________________________________

7、____________________________第一章、定积分及其应用1、定积分的概念定义：、几何意义-曲边梯形面积2、定积分的补充点；定积分只是一个纯数、与积分变量无关、、3、定积分的性质7个4、变动上线函数且有5、牛顿-莱布尼兹公式要注意它的适应条件—只能在这样的闭区间中使用。6、定积分的计算实际上就是利用不定积分后带上下线，方法与不定积分行同。7、广义积分和无界函数积分8、定积分的应用（5个）A、平面图形的面积；直角坐标系下平面图形面积的计算—4种情况；极坐标系下平面图形面积的计算B、旋转体的体积C、