数列的综合（A卷）-2019届高三数学（文）---精校解析 Word版

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1、（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1．【2018新疆乌鲁木齐高三三诊】已知数列、满足，则数列的前10项的和为（）A．B．C．D．【答案】D考点：等比数列的性质2．【2018广东东莞高三期末质检】已知数列满足，（），则使成立的最大正整数的值为（）A．198B．199C．200D．201【答案】C【解析】因为，所以，即该数列是周期为的周期数列，且每个周期内的三个数的和定值为，所以当时，，当时，，当时，，当时，，应选答案A。点睛：解答本题的方法是借助题设中提供的四个选择支，运用筛选验证的方法进行分析验证，最终选出适合问题题设

2、条件的答案。3．【2018河南林州一中高三8月调研】已知数列的前项和为，且，，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B题中的不等式即恒成立，结合恒成立的条件可得实数的取值范围为本题选择B选项.4．【2018安徽合肥高三调研检测】已知数列满足，是等差数列，则数列的前10项的和（）A．220B．110C．99D．55【答案】B【解析】设等差数列的公差为，则，将已知值和等量关系代入，计算得，所以，所以，选B.点睛：本题主要考查求数列通项公式和裂项相消法求和，属于中档题。本题的关键是求出数列的通项公式。5．【2018四川成都七中高三月考】已知数列

3、满足，，则=（）A．-6B．6C．-2D．2【答案】D考点：数列的周期.【方法点晴】本题考查学生的是数列的性质,属于基础题目.根据已知中的数列递推关系式,在现有范围内不好求出数列的通项公式,因此可利用一一列举的方法,列出数列中的项,观察其中的规律,从第五项开始,数列具有周期性,即数列每四项的乘积为一个定值,又因为被除余,因此只需找出的乘积即可.6．【2018重庆八中高三第二次适应性考试】若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则（）A．4B．16C．32D．64【答案】C【解析】试题分析：依题意为等比数列，公比为，所以.考点：新定义数列.7．

4、【2018山西孝义高三二轮模拟】已知，，则数列的通项公式是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由，得，所以数列为常数列，所以，所以，故选A．考点：递推数列的通项公式．8．【2018河南郑州教育集团高三押题二】已知数列｛｝满足（）．若数列｛｝的最大项和最小项分别为和，则（）A．B．C．D．【答案】D考点：数列的函数特性．9．【2018湖南长沙长郡中学高三摸底】数列满足，，且，则的整数部分的所有可能值构成的集合是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：对两边取倒数，得，累加得，由，为单调递增数列，，其中，整数部分为，，整数部分为，，整数部分为，由于，

5、故选A．考点：递推数列，数列求和．【思路点晴】本题主要考查递推数列求通项、数列求和有关问题．对两边取倒数后，有，这个相当于数列求和方法中的列项求和法，由此可以得到，结合数列，为单调递增数列，通过列举法，可求得整数部分有，三种可能．10．【2018河南洛阳高三考前二模】已知函数的定义域的，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，（），且，则下列结论成立的是（）A．B．C．D．【答案】D∴数列是以3为周期的周期数列，故选：B．考点：抽象函数的应用【方法点睛】1.换元法：换元法包括显性换元法和隐性换元法，它是解答抽象函数问题的基本方法；2.方程组法：运用方程组通过消

6、参、消元的途径也可以解决有关抽象函数的问题；3.待定系数法：如果抽象函数的类型是确定的，则可用待定系数法来解答有关抽象函数的问题；4.赋值法：有些抽象函数的性质是用条件恒等式给出的，可通过赋特殊值法使问题得以解决；5.转化法：通过变量代换等数学手段将抽象函数具有的性质与函数的单调性等定义式建立联系，为问题的解决带来极大的方便；6.递推法：对于定义在正整数集N*上的抽象函数,用递推法来探究，如果给出的关系式具有递推性，也常用递推法来求解；7.模型法：模型法是指通过对题目的特征进行观察、分析、类比和联想，寻找具体的函数模型，再由具体函数模型的图象和性质来指导我们解决抽象

7、函数问题的方法；应掌握下面常见的特殊模型:特殊模型抽象函数正比例函数f（x）=kx（k≠0）f（x+y）=f（x）+f（y）幂函数f（x）=xnf（xy）=f（x）f（y）或]指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）f（x+y）=f（x）f（y）或对数函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）f（xy）=f（x）+f（y）或[11．【2018吉林舒兰一中高三上学期期中】对于数列，若任意，都有（为常数）成立，则称数列具有性质P（t），若数列的通项公式为，且具有性质P（t），则t的最大值为A．6B．3C．2D．1【答案】A【解析】【分析】首先将问题转化为恒成立的问题