【专的题目关注】磁聚焦与磁扩散(含问题详解)

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1、实用标准文案【专题关注】磁聚焦与磁扩散【亮点】发散的带电粒子束在磁场的作用下聚集于一点的现象称为磁聚焦，反之称为磁扩散。【结论】R磁场=R轨迹【借鉴例题】（2012·临川一中4月模拟）有一种电荷聚焦装置的工作原理可简化为如下工作过程：如图(a)所示，平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0，现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO＇的速度v0=不断射入，所有粒子

2、在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响。试求：（1）粒子打出电场时位置离O＇点的距离范围（2）粒子射出电场时的速度大小及方向（3）在平行板的右侧某个区域设置一个有界匀强磁场，使得从电场中出来的粒子，经磁场偏转后，都能聚焦于某一个点，则此匀强磁场区域的最小面积是多大？【寒假作业五套卷5-25】（2008·南通二模）如图4所示的直角坐标系中,在直线x=-2L0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正方向.在电场左边界上A(-2L0,-

3、L0)到C(-2L0,0)区域内,连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子.从某时刻起由A点到C点间的粒子,依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场.若从A点射入的粒子恰好从y轴上的(0,L0)，沿x轴正方向射出电场,其轨迹如图中虚线所示.不计粒子的重力及粒子间的相互作用.求：精彩文档实用标准文案(1)求匀强电场的电场强度E;(2)求在AC间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向运动?ACx=-2L0E图4v0Ex=2L0xyv0O(3)若以直线x=2L0上的某点为圆心的圆形区域内,分布着垂直于x

4、oy平面向里的匀强磁场,使沿x轴正方向射出电场的粒子,经磁场偏转后,都能通过直线x=2L0与圆形磁场边界的一个交点处,而便于被收集,则磁场区域的最小半径是多大?相应的磁感应强度B是多大?【寒假作业十套卷7-25】如图所示，半径为R,圆心在C点的圆内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，圆与x轴相切于A，A处有一粒子源，可以释放出质量为m、电荷量为q且速率相同的带正电粒子，粒子射入磁场时的速度方向与磁场垂直且被限定在以AC为中心左右各30°角的范围内。已知沿AC方向射入磁场的粒子，穿出磁场时的方向

5、与y轴垂直。（1）求粒子射入磁场时的速率。（2）所有粒子穿出磁场后经过y轴时的最大及最小纵坐标值。（3）在y轴右侧加一与y轴平行的匀强电场,所有粒子经过x轴时的区域长度与经过y轴时的区域长度相同，求所加电场的大小和方向。精彩文档实用标准文案yxOO1v【补充练习1】如图所示，一半径为r的垂直纸面向外的圆形匀强磁场B，圆心O1，OO1=r，在纸面内从O点向x轴上方各个方向发射出速率为v、质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力），已知速率v满足v=qBr/m。问所有从磁场边界射出的粒子的速度有何特征？OO′R

6、yxA·【补充练习2】（2009·浙江）如图所示，在xoy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xoy平面垂直的匀强磁场，在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正向发射出一束具有相同质量m、电荷量q和速度v的正电微粒。微粒分布在0

7、】（2009·海南）如图所示，ABCD是边长为a的正方形。质量m、电荷量为e的电子以大小为v的速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形区域内适当区域中有匀强磁场。使电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。求：（1）匀强磁场的磁感应强度大小和方向；（2）此匀强磁场区域的最小面积。Oxyv【补充练习4】(2011年第28届全国中学生物理预赛第15题）图中坐标原点O（0，0）处有一粒子源，向y≥0一侧沿Oxy平面内的各个不同方向发射带正电粒子，粒子的速率都是v，质量均是m，电荷量均是q。有人设计了

8、一方向垂直于Oxy平面，磁感应大小为B的匀强磁场区域，使上述所有带电粒子从该磁场区域的边界射出时，均能沿x轴正向运动。试求出此边界的方程，并画出此边界线的示意图。精彩文档实用标准文案【例1参考答案】解析：（1）用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小.要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，则q>mg　　　　①其中q=αQ　　　②又有　Q=CE③由以上三式有E>　　　　　④（2