2012鲁教版七上6.2《一次函数》word学案.doc

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1、一、预习导学（一）探究一次函数活动一：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量X每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的弹簧长度，并填入下表：x/kg012345y/cm（2）你能写出X与y之间的关系式吗？做一做：某辆汽车油箱有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。（l）完成下表：汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L（2）你能写出x与y之间的关系式吗？（3）汽车行驶的路程X可以无限增大吗？有没有一个取值范围？油箱剩

2、余油量y呢？例1写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断：y是否为X的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h、时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系；（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径X（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，X月后这棵树的高度为y（厘米）。我们着刚才两个问题中，X与y之间存在着函数关系，这个关系我们可以用一个等式将它表示出来，这个等式就叫做函数的_________。如上面的两个函数解析式有一个特点，等式右边是关于x的一个____次式，因而，我们就

3、说这两个函数都是_____函数。一般地，若两个变量x，y间的关系式可以表示成_____________________的形式，则称y是x的一次函数（___是自变量，____为因变量）。特别地，当_________时，则y是x的正比例函数。二、典型例题例2某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟）超过50次后，每次0．2元，（1）写出每月电话费y（元）与通话次数x（＞50）的函数关系式；（2）求出月通话150次的电话费；（3）如果某月通话费为53．6元，求该月通话的次数。例3、我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收

4、入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为(1960-1600)5%=18（元）（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式（2）某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？练一练1．下列语句中，具有正比例函数关系的是（）（A）长方形花坛的面积不变，长y与宽X之间的关系，（B）正方形的周长不变，边长X与面积S之

5、间的关系，（C）三角形的一条边不变，这条边上的高h与S之间的关系，(D)圆的面积为S,半径为r,写出S与r间的关系。2、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系：（2）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系：（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度y（厘米）：（4）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费y（元）：（5）如图，甲、乙两地相距100千米，现有一

6、列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶.设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离，x与y之间的关系：2、（1）已知方程3x+2y=1，把它写成y是x的一次函数的形式是_____________，当x=1时，y=______；当y=1时，x=_________（2）若y+3与x-2成正比例，则y是x（）A正比例函数B比例函数C一次函数D不存在函数关系