2013新北师大版数学七下3.5《利用三角形全等测距离》word学案.doc

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1、沈阳市第一三四中学七年级数学学案命题：lw单元课题：第三章三角形本课题目：3.5利用三角形全等测距离【课前复习】1、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边，对应角。2、如图；△ADC≌△CBA，那么，。3、如图；△ABD≌△ACE，那么，。【新知探究】一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事:在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡到我军阵地的距离。在不能过河又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出这样一个办法：他面向碉堡站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着

2、，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。议一议：（1）你能从战士所讲述的方法中，画出相应的图形吗？（2）战士所讲述的方法中，已知条件是什么？战士要测的是什么？（结合图形写出）（3）请用所学的数学知识说明得出测量结果的理由。想一想：如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A、B间的距离。你能说明其中的道理吗？随堂练习：1、如图，一条

3、输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A、B间的距离，请你设计一个方案，测出A、B两点间的距离，并说明理由。ODCBA2、如图，把两根钢条AB、CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）。只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准。你明白其中的道理吗？与同组同学进行交流。3、利用全等三角形测距离的道理是什么？你想到了什么地方可以利用这个方法吗？3.5利用三角形全等测距离同步练习1、如图，O为AC、BD的中点，则图中全等三角形共有（）对。.A.2B.3C.4D.52、如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠C

4、AE，那么△ACD≌△AEB的依据是（）。A.ASAB.AASC.SASD.SSS3、如右图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D.使BC=CD，过D作DE⊥BF，且A、C、E三点在一条直线上，若测得DE=15米，即可知道AB也为15米，请说明其中的理由。4、要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，你能说明其中的道理吗？5、如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。方案：在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到

5、C，使CO=AO。请你在此基础上完善测量的方案，完成右图并说明理由。6、如图所示，要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离，作法如下：（1）任作线段AB，取中点0；（2）连接DO并延长到C，使CO=DO；（3）连接BC；（4）用仪器测量E，0在一条线上，并交CB于点F，要测量AE，DE，只须测量BF，CF，对吗？请说明理由。