《大学物理》课后习题答案

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1、习题４-12图HLHhH4-12一个器壁竖直的开口水槽，如图所示，水的深度为H=10m，在水面下h=3m处的侧壁开一个小孔。试求：（1）从小孔射出的水流在槽底的水平射程L是多少？（2）h为何值时射程最远？最远射程是多少？　解：（１）设水槽表面压强为p1，流速为v1，高度为h1，小孔处压强为p２，流速为v２，高度为h２，由伯努利方程得：　　　根据题中的条件可知：由上式解得：由运动学方程：，解得:　水平射程为:(2)根据极值条件，令，Ｌ出现最大值，即　，解得：h=5m此时Ｌ的最大值为10m。4-14水在粗细不均匀

2、的水平管中作稳定流动，已知在截面Ｓ1处的压强为110Ｐa，流速为0.2m/s，在截面Ｓ2处的压强为５Ｐa，求Ｓ2处的流速（把水看作理想流体）。　解：由伯努利方程得：4-16在水管的某一端水的流速为1.0m/s，压强为Pa，水管的另一端比第一端降低了20.0m，第二端处水管的横截面积是第一端处的1/2。求第二端处的压强。设管中的水为理想流体，且作稳定流动。　解:由连续性方程得：由伯努利方程得：5-14当温度为时，可将气体分子视为刚性分子，求在此温度下：（1）氧分子的平均平动动能和平均转动动能；（2）氧气的内能；

3、（3）氦气的内能。解：刚性双原子气体分子的自由度（1）氧气分子的平均平动动能平均转动动能（2）氧气的内能氦气的内能5-17储有氧气（可视为刚性分子），容积为的容器以速度运动，设容器突然停止，其中氧气的的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。试求气体的温度及压强各升高了多少？解：分子热运动增加的能量为又由理想气体内能公式可得,则由理想气体状态方程可得6-10一压强为,体积为的氧气自加热到，问：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压和等体过程中各作了多少功？解：（1）压强不变，

4、即等压过程：对初状态应用理想气体状态方程,代入到中，得体积不变时，即等体过程：对初状态应用理想气体状态方程,代入到中，得（2）等体过程，系统对外不做功，即；等压过程：内能的变化量,由热力学第一定律可得6-12的理想气体在时，从等温压缩到，求气体所做的功和放出的热量？解：等温过程：；6-17一卡诺热机的低温热源温度为，效率为，若要将其效率提高到，问高温热源的温度应提高多少？解：由得原高温热源的温度为时对应的高温热源的温度为高温热源应提高的温度为7-2半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心

5、的距离r之间的关系曲线为[]。7-3、下分析与解根据静电场的高斯定理可以求得均匀带电球面的电场强度分布为。正确答案为（B）。7-4真空中一均匀带电量为Q的球壳，将试验正电荷q从球壳外的R处移至无限远处时,电场力的功为[]。（A）（B）（C）（D）分析与解静电场力是保守力，电场力做的功等电势能增量的负值，也可以表示成这一过程的电势差与移动电量的乘积，由习题7-2可知电场强度分布，由电势定义式可得球壳与无限远处的电势差。正确答案为（D）。7-5关于静电场的高斯定理有下面几种说法，其中正确的是[]。（A）如果高斯面

6、上电场强度处处为零，则高斯面内必无电荷；（B）如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零；（C）高斯面上各点的电场强度仅由面内的电荷产生；（D）如果穿过高斯面的电通量为零，则高斯面上电场强度处处为零分析与解静电场的高斯定理表明，高斯面上的电场强度是由面内外电荷共同产生，而高斯面的电通量只由面内电荷决定。正确答案为（B）。ABQP习题7-7图7-7如图所示，当把正电荷Q从A点缓慢移动到B点时，则导体内某点P的电场强度与电势（取无限远处为电势零点）的变化情况为[]。导体（A）电场强度不变，电势升高（

7、B）电场强度变大，电势升高（C）电场强度不变，电势不变（D）电场强度变大，电势不变分析与解静电平衡条件下的导体内部场强恒为零，故P点的场强不变；电场线的方向是电势降落的方向，当正电荷从A点移向B点时，相当于P点逆着电场线方向移动靠近正电荷Q，电势升高。正确答案为（A）。7-8一空气平行板电容器，充电后与电源断开，当在极板间充满介电体时，则下列叙述错误的是[]。（A）极板间的电场强度变小（B）极板间的电势差变小（C）电容器包含的电场能变小（D）电容器的电容变小分析与解介电体放入电场中因发生极化，从而改变自身的电

8、荷分布并对电场产生影响。当电容器板间填充介电体后，可以提高电容器的容电能力和耐压能力。正确答案为（D）。OxRθdEdqθy7-157-15如图所示，一个半径为R的1/4圆弧状橡皮绳，均匀地分布着线密度为λ的电荷，求其中心O处的电场强度和电势。分析这是个连续带电体问题，求解关键是如何取电荷元。解（1）选择电荷元,其在圆心O点电场强度为分解得，由对称性可知，Ex=0，积分得合场强E=Ey方向沿y轴负向