人教版高中数学必修2立体几何的题目型归类的总结

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1、实用标准文案立体几何题型归类总结一、考点分析基本图形1．棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。①★②四棱柱底面为平行四边形平行六面体侧棱垂直于底面直平行六面体底面为矩形长方体底面为正方形正四棱柱侧棱与底面边长相等正方体2.棱锥棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。★正棱锥——如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。3．球球的性

2、质：①球心与截面圆心的连线垂直于截面；★②（其中，球心到截面的距离为d、球的半径为R、截面的半径为r）★球与多面体的组合体：球与正四面体，球与长方体，球与正方体等的内接与外切.注：球的有关问题转化为圆的问题解决.精彩文档实用标准文案球面积、体积公式：（其中R为球的半径）平行垂直基础知识网络★★★平行关系平面几何知识线线平行线面平行面面平行垂直关系平面几何知识线线垂直线面垂直面面垂直判定性质判定推论性质判定判定性质判定面面垂直定义1.2.3.4.5.平行与垂直关系可互相转化异面直线所成的角，线面角，二面角的

3、求法★★★1．求异面直线所成的角：解题步骤：一找（作）：利用平移法找出异面直线所成的角；（1）可固定一条直线平移另一条与其相交；（2）可将两条一面直线同时平移至某一特殊位置。常用中位线平移法二证：证明所找（作）的角就是异面直线所成的角（或其补角）。常需要证明线线平行；三计算：通过解三角形，求出异面直线所成的角；2求直线与平面所成的角：关键找“两足”：垂足与斜足解题步骤：一找：找（作）出斜线与其在平面内的射影的夹角（注意三垂线定理的应用）；二证：证明所找（作）的角就是直线与平面所成的角（或其补角）（常需证明

4、线面垂直）；三计算：常通过解直角三角形，求出线面角。3求二面角的平面角解题步骤：一找：根据二面角的平面角的定义，找（作）出二面角的平面角；二证：证明所找（作）的平面角就是二面角的平面角（常用定义法，三垂线法，垂面法）；三计算：通过解三角形，求出二面角的平面角。精彩文档实用标准文案二、典型例题考点一：三视图22侧(左)视图222正(主)视图1．一空间几何体的三视图如图1所示,则该几何体的体积为_________________.俯视图第1题2.若某空间几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积是______

5、__________.第2题第3题3．一个几何体的三视图如图3所示，则这个几何体的体积为.4．若某几何体的三视图（单位：cm）如图4所示，则此几何体的体积是.3正视图俯视图112左视图a精彩文档实用标准文案第4题第5题5．如图5是一个几何体的三视图，若它的体积是，则.6．已知某个几何体的三视图如图6，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是.2020正视图20侧视图101020俯视图7.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是8.设某几何体的三视图如图8（尺寸的长度单位为m

6、），则该几何体的体积为_________m3。俯视图正(主)视图侧(左)视图2322精彩文档实用标准文案第7题第8题9．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为_________________.图910.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如图10所示（单位cm），则该三棱柱的表面积为_____________.正视图俯视图图1011.如图11所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，

7、那么这个几何体的全面积为_____________.图图11图12图1312.如图12，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为_____________.13.已知某几何体的俯视图是如图13所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其表面积是_____________.14.如果一个几何体的三视图如图14所示(单位长度:),则此几何体的表面积是_____________.图14精彩文档实用标准文案15．一个棱锥的三视图如图图9-3-7，则

8、该棱锥的全面积（单位：）_____________.正视图左视图俯视图图1516．图16是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是_____________.俯视图正(主)视图侧(左)视图2322图16图1717.如图17，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为______________.18.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱