PID参数自整定的改进遗传算法

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1、PID参数自整定的改进遗传算法　　陶吉利，鲁五一，熊红云（中南大学信息科学与工程学院，湖南　长沙410075）　　　　　［摘　要］　文中提出了一种改进遗传算法进行PID参数自整定，设计了基于工程PID参数自整定遗传算法的编码以及基于该编码的交叉、变异算子，通过仿真比较，表明该种算法的有效性。　　［关键词］　遗传算法；PID控制器；参数自整定Theself－tuningofPIDparametersbasedonadvanced geneticalgorithm　　TAOJi－li，LUWu－yi，XIONGHong－yun（Informationsci

2、ence＆EngineeringCollegeofCentralSouthUniversity Hunan－Changsha410075，China）　　　Abstract：　Thispaperpresentsadvancedgeneticalgorithmfortheself－tuningofPIDparameters．Basedontheexperienceofengineeringtuning，akindofgeneticcodingisdesignedforPIDandanewcrossoverandmutationoperatorbasedo

3、nitisdeveloped．Thecomparisonofsimulationsshowsthealgorithmiseffective．　　Keywords：　Geneticalgorithm；PIDcontroller；Parametricself－tuning1　引　言　　　　目前，随着智能控制理论的发展，许多学者将智能控制技术引入PID控制系统，如专家PID控制、自学习PID控制、神经网络PID控制和模糊PID控制等。这些智能PID控制策略或要求对被控制过程和控制律有全面的先验知识，或建立在优化问题具有连续导数的光滑搜索空间的基础上。若搜索空

4、间不可微或参数间为非线性的，则得不到全局最优。遗传算法是模仿自然界生物进化论思想而得出的一种全局优化算法。它对所优化目标的先验知识要求甚少，一般只需要知道其数值关系即可。同时由于遗传算法群体的多样性，使其尽可能在全方向上搜索，达到全局最优。　　PID控制器由于其结构简单，在实际中容易被理解和实现而被广泛应用，而且许多高级控制都是以PID控制为基础的。但PID参数的整定一般需要经验丰富的工程技术人员来完成，既耗时又耗力，加之实际系统千差万别，使PID参数的整定有一定的难度。　　PID控制器参数整定经过几十年的发展应用，积累了很多可贵经验，该文采用基于工程

5、整定经验的遗传算法，对PID参数进行自整定，有效提高了控制效果。2　PID参数自整定的改进遗传算法2．1　PID控制器式中：u（n）—本次控制量；e（n）—本次偏差；e（n－1）—上次偏差；kp—比例系数；Ti—积分时间常数；Td—微分时间常数；T—采样周期。　　由于增量式PID算法的优点［1］，式（2—1）很容易导出增量PID算法：　　该文采用增量式PID算法。在几十年的PID参数调整过程中，人们积累了大量的有用经验，技术人比例、后积分、再微分的整定步骤，根据响应曲线的好坏反复改变各参数，以期得到满意的控制效果。　　在工程中，常选用式（2—3），取n

6、＝1，即ISTE准则，作为最优准则类型。Zhuang与Athernton针对各种目标函数得出了最优PID参数整定的算法［2］，并给出下面的最优目标函数：　　当其最小值时，控制系统为最佳状态，N为系统达到稳定时的最大控制次数。　　由上分析，在被控制对象模型和T已知情况下，PID控制器只有3个参数需要确定，分别为Kp、Ti和Td。同时文献［3］表明用遗传算法整定的PID控制器性能明显优于常规PID控制器，文中提出一种基于工程经验的遗传算法进行PID参数自整定。2．2　遗传编码构造　　改进遗传算法进行PID参数编码构造的基本思想和方法是：Kp、Ti、Td3个

7、参数，构造一对染色体，对于同一控制对象，可认为Kp是粗调，对整个系统的控制性能影响较大，分配一个染色体，Ti、Td成另一染色体，它们都采用二进制编码。2．3　适应度函数的计算及种群更新策略　　适应度函数通常与模型的目标函数值是相关的，文中选用ISTE准则，由于遗传算法一般是求适应值最大，简化的ISTE为正值，故取适应度函数f（x）＝－ISTE。　　对Kp自整定时，仅采用比例项，计算简单，收敛速度快。整定的Kp值，用于下一步整定Ti、Td，此时采用一般的（2—2）增量式PID算法计算Δu（n）。　　　　g′（n）与具体系统有关，由G（s）离散化，并分离出

8、y（n）得到，n表示当前时刻。　　为了减少迭代次数，加快收敛速度，适应控制系统的实时性，设新产