资源描述：
《山东省寿光市第一中学2017-2018学年高一12月月考数学---精校Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省寿光市第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的图象恒过点（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当，即时，，据此可得：函数的图象恒过点.本题选择B选项.2.下列与函数有相同图象的函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】逐一考查所给的函数：A.，与题中函数的解析式不一致；B.，定义域为，与题中函数的图象不一致；C.，定义域为，与题中函数的图象不一致；D.，与题中函数的图象一致；本题选择D选项.3.如果，
2、则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由对数的运算法则有：，则：.本题选择C选项.4.给出下列命题中正确的是（）A.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱B.底面是矩形的平行六面体是长方体C.棱柱的底面一定是平行四边形D.棱锥的底面一定是三角形【答案】A【解析】试题分析：对于B．底面是矩形的平行六面体，它的侧面不一定是矩形，故它也不一定是长方体，故B错；对于C．棱柱的底面是平面多边形，不一定是平行四边形，故C错；对于D．棱锥的底面是平面多边形，不一定是三角形，故D错；故选A．考点：1．命题的真假；2．空间几何体的特征．5.已知，则三者的大小关系是（）
3、A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意结合指数函数、对数函数的性质可得：，，，据此有：.本题选择A选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．6.已知水平放置的按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，那么原是一个（）A.等边三角形B.直角三角形C.三边中有
4、两边相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形【答案】A【解析】试题分析：由已知中的直观图中,，∴中，，，勾股定理得：,又由,故为等边三角形，故选：A．考点：斜二测法画直观图．7.若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】由函数图象可得：.据此考查所给的选项：A．是单调递减函数，函数图象错误；B．是幂函数，且为奇函数，函数图象符合函数的解析式；C．，函数为幂函数，且在上单调递减，函数图象错误；D．，函数单调递减，题中函数图象错误；本题选择B选项.8.已知函数，则满足的的取值范围
5、是（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】结合函数的解析式分类讨论：当时，不等式即：，此时；当时，不等式即：，此时；综上可得：满足的的取值范围是或.本题选择D选项.点睛：(1)问题中参数值影响变形时，往往要分类讨论，需有明确的标准、全面的考虑；(2)求解过程中，求出的参数的值或范围并不一定符合题意，因此要检验结果是否符合要求．9.已知函数则函数的大致图象是图中的（）A.B.C.D.【答案】D【解析】绘制函数的图象如图所示，则函数的图象可由如下变换得到：首先将函数的图象关于轴对称变换，然后将函数图象向右平移1个单位长度，观察所给选项，只有D选项符合题意
6、.本题选择D选项.10.方程的解集为，方程的解集为，那么与的关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】对数方程有意义，则：，求解不等式组有：，结合对数的运算法则有：，据此可得：解方程可得：，其中舍去，据此可得：，指数方程即：，分解因式有：，据此可得方程的根为：，即：，据此可得集合M是集合N的真子集.本题选择B选项.11.已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下面四个命题：①若，则；②若，则；③若是两条异面直线，，则；④若，则.其中正确的序号为（）A.①②B.①③C.③④D.②③④【答案】C【解析】解：对于①,若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n或异面，
7、故错；对于②,若m,n⊂α,m∥β,n∥β且m、n相交,则α∥β，故错；对于③,若m,n是两条异面直线,若m∥α,n∥α,在平面α内一定存在两条平行m、n的相交直线,由面面平行的判定可知α∥β，故正确；对于④，如果m⊥α，m垂直平面α内及与α平行的直线，故m⊥n，故正确；本题选择C选项.12.已知正方体、等边圆柱（轴截面是正方形）、球的体积相等，它们的表面积分别为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】正方体的棱长为,体积,，等边圆柱(轴截面是正方形)的高为,体积,，球的半径为,体积,∴，本题选择C选项.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分2
8、0分，将答案填在答题纸上）13.已知幂函数，若，则的取值范围为________．【答案】【解析
