山东师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期第一次学分认定考试数学---精校Word版含解析

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1、山东师大附中2018级第一次学分认定考试数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列对象能构成集合的是（）A.高一年级全体较胖的学生B.C.全体很大的自然数D.平面内到三个顶点距离相等的所有点【答案】D【解析】【分析】根据集合的互异性、确定性原则判断即可.【详解】对于，高一年级较胖的学生，因为较胖学生不确定，所以不满足集合元素的确定性，故错误；对于,由于如,不满足集合元素的互异性，故错误；对于，全体很大的自然数，因为很大的自然数不确定，所以不满

2、足集合元素的确定性，故猎误；对于，平面内到三个顶点距离相等的所有点，可知这个点就是外接圆的圆心，满足集合的定义，正确，故选D.【点睛】本题主要考查集合的性质，属于基础题.集合的主要性质有：（1）无序性；（2）互异性；（3）确定性.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据分式的定义和根式有意义的条件，列不等式组进行求解即可.【详解】要使函数解析式有意义，，且，函数的定义域为，故选C.【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际

3、问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.3.已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】先表示出集合，再根据集合与元素，集合与集合间的关系对各式作出判断，即可得结果.【详解】，则，集合与集合之间不能与属于符号，所以①不正确；，元素与集合之间不能用包含于符号，所以②不正确；,符合子集的定义，所以③正确：符合子集的定义，所以④正确，因此，正确的式子有2个，故选B.【点睛】本题主要考查集合与元

4、素、集合与集合的关系以及集合符号的应用，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.4.下列函数中，在区间上为增函数的是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对选项中的函数，逐一判断区间上是否为增函数即可.【详解】对于，由于函数在上是增函数，故满足条件；对于，由于函数是常函数函数，故不满足条件；对于，由于函数在上是减函数，故不满足条件；对于，由于函数在上是减函数，故不满足条件，故选A.【点睛】本题主要考查函数的单调性，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题.5.已知函数的图象过定点，则点坐标为（）

5、A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据时，总有，从而可得结果.【详解】令，此时，解得，时总有成立，故函数的图象恒过定点，所以点坐标为，故选D.【点睛】本题主要考查对数函数的几何性质，属于简单题.函数图象过定点问题主要有两种类型：（1）指数型，主要借助过定点解答；(2)对数型：主要借助过定点解答.6.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）①我离开学校不久，发现自己把作业本忘在教室，于是立刻返回教室里取了作业本再回家；②我放学回家骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；③

6、我放学从学校出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.A.（1）（2）（4）B.（4）（1）（2）C.（4）（1）（3）D.（4）（2）（3）【答案】B【解析】【分析】根据开始后为0，不久又回归为0可得（1）与（4）吻合；根据中间有一段函数值没有发生变化，可得（2）与（1）吻合；根据函数的图象上升速度越来越快，可得（3）与（2）吻合.【详解】（1）根据回学校后，离学校的距离又变为0，可判断（1)的图象开始后不久又回归为0，与（4）吻合；（2）由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化，与（

7、1）吻合；（3）由为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快，与（2）吻合,所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（4）（1）（2），故选B.【点睛】本题考查的知识点是函数的图象，数形结合思想的应用以及利用所学知识解答实际问题的能力，属于中档题.7.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）-10123112345A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据表格中的数据，直接利用零点存在定理判断即可.【详解】方程的根就是函数的零点，由上表可知，令，则，，，，，故，因为函数图象连续，所以

8、的一个零点在内，方程的一个根所在的区间是，故选C.【点睛】函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.8.已知，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设,可求得，从而可得结果.【详解】设,因为，所以，，可得，，故选C.【点睛】本题主要考查函数的解析式，属于中档题.求函数的解析式常见题型有以下几种：（1）根据实际应用求函数解