人教版八年级下册数学知识点梳理

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1、八年级下册数学知识点梳理第十六章二次根式1•二次根式的定义：我们把形如丽（^0）的式子叫做根式;。叫做被开方数；广叫做二次根号;根式有意义的条件是：被开方数大于等于0,根式为零被开方数为0；2•二次根式的性质：①心0,丽20（双重非负性）②（＞/^）2=a（）运算顺序：先做开方运算，再做乘方运算;③V^~=ci(a$0)二Vt?=a(a20)运算顺序：先做乘方运算，再做开方运算;3.二次根式的乘法法则：4aUjb=[ab<=>4cib=JaVjb(a$0,b20)(主要用于化简)J(-d口-Z?)=yj

2、a_b=4cijJb(a20,於0)4•二次根式的除法法则：务弋o卜务（心）小＞0）（主要用于化简）5•二次根式的乘方法则：JajJa==聘=a4ci\^a=(4a)2=a(q20)6•最简二次根式:①被开方数不含有分母（小数）;②被开方数中不含有可以开方开得出的因数或因式;7•同类二次根式：化简后的最简二次根式的被开方数相同;&二次根式的加减运算方法：①不是最简二次根式的要先化成最简二次根式;②是最简二次根式，只把二次根式系数想加减，二次根式不变照写;9•二次根式乘除混合运算：把系数相乘除，被开方数

3、相乘除，再把它们的结果相乘。10・运用：①二次根式概念运用;字母有意义的取值范围。两个字母组成的等式；（抓住被开方数M0）②几个非负数的和为0,则这几个非负数都为0;③分母有理化④二次根式的化简求值；第十七章勾股定理1•勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么bca2+b2=c2o2•勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2o,那么这个三角形是直角三角形。主要用于判定三角形的形状（直角三角形）3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两

4、个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）4•勾股数：直角三角形的三边；三个正整数；5.勾股定理的运用折叠问题水池深（旗杆高）把条件集中在一个直角三角形中，运用勾股定理列方程求解；第十八章平行四边形1・平行四边形概念：两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形。性质：两组对边分别平行。2：两组对边分别相等。3：两组对角分别相等。4：对角线互相平分。判定：1：两组对边分别平行。2：两组对边分别相等3：两组对角分别相等。4：对角线互相平分。5：一组

5、对边平行且相等。三角形中位线：三角形两边中点的连线叫三角形的中位线。三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。逆定理:过三角形一边的中点且平行于另一边的直线比平分第三边。两条平行线之间的距离：过平行线上任意一点，作另一条边的垂线，垂线段的长。性质：1.夹在两平行线之间的平行线段相等。2•平行线之间的距离相等。2.特殊平行四边形：1）矩形性质1矩形的四个角都是直角2矩形的对角线相等判定定理1・有三个角是直角的四边形是矩形2.对角线相等的平行四边形是矩形2）菱形性质定理1.菱形的四条边都相

6、等2•菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形面积二对角线乘积的一半，即s二（aXb）一2判定定理1・四边都相等的四边形是菱形2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形3）正方形性质定理1。正方形的四个角都是直角，四条边都相等2o正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。判定定理：1・四条边都相等，有一个角是直角。2.邻边相等的矩形。3.对角线互相垂直平分且相等的四边形。对角线：①互相垂直②互相平分③相等三选一：只有②是平行四边形;三选二：选①②是矩形；选①③是筝形；②③

7、是菱形;全选：正方形中心对称图形性质定理lo关于中心对称的两个图形是全等的定理2。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理:如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等推论：lo经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰推论：2O经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三条边。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且

8、等于它的一半直角三角形斜边上的中线性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。2.重心：三角形的重心是三角形三边中线的交点。它把中线分成2:1第十九章一次函数1•常量与变量2•函数的概念（自变量一个对应函数一个值也可以是几个自变量对应一个函3•函数表示方法：解析式:4•函数关系式列表：图象。5•自变量取值范6•函数值7•函数图象&动点问题的函数图象；9•正比例函数概念、图象、性质10•—次函数的概念、图象、性质;11•一次函数