6、lnx
7、,g(x)={2，则方程
8、/(x)+g(x)
9、=1实根的个数为—4—2,x>1个11.C知向暈a,Z?,c满足6Z=2,a-b=b,=0,若对于每一确定的/?,c得最人值和最小值分别为m,n,则对任意b,m-n
10、的最小值是12.我国齐梁时代的数学家祖陋(公元前5-6世纪)提出了一条原理“幕势既同，则积不容异”这句话的意思是：夹在两个平行平面的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总数相等，那么这两个儿何体的体积相等。设由曲线X2=4j和直线x=4,y=0所围成的平面图形，绕y轴旋转一周所得到的旋转体为匚；由同时满足x>0,x2+/<16,x2+（y-2）2>4,x2+（y+2）2>4的点（兀y）构成的平僧图形，绕y轴旋转一周所得到的旋转体为根据祖唯原理等知识，通过考察ry町
11、以得到「I的体积为二、选择题（7t11.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin-x+（p+4据此函数可知,16）这段时间水深（单位：m）的最大值为（）12.已知数列｛兀“｝满足兀2=牛，兀=刁（兀-】+兀-2），兀=3,4,,若lim^,=2,则％,=（）3A.-B.3C.4D.5213.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志位“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符
12、合该标志的是（）A.甲地：总体均值为3,中位数为4B.乙地：总体均值为1,总体方差大于0C.丙地：中位数2,众数为3D.丁地：总体均值为2,总体方差322214.己知点P在椭圆Cj;-=1上，点Q在椭圆C?:■^+兀~=1上，O为坐标原点，记co=OPOQ,集合｛（P,0）
13、q=OP・O。｝,则当q取到最大值时，集合中符合条件的元素有儿个（）A.2个B.4个C.8个D.无数个三、解答题15.在ABC中，a1+c1=X+近ac.（1）求ZB的大小；（2）求V2cosA+cosC的最大值.1&如图，在直三
14、棱柱ABC-A.B.C,中，ZACB=90°,AC=BC=a,D,E分别为棱AB,BC的中点，M为棱A4上的点，二面角M-DE-A为30。.(1)证明：44丄CD；(2)求MA的长，并求点C到平面MDE的距离.19.已知向量,n=(d,l-2ox),其中6/>0,函数g^x)=m-n在区间%e[2,3]±有最大值为4,设y(x)=^H.X(1)求实数d的值；(2)若不等式/(3Y)-^*3V>0在xg[-1,1]±恒成立，求实数k的取值范围.2220.平面直角坐标系xOy屮，已知椭圆C:罕+g=l(
15、d>b〉0)的长轴长为短轴长的2倍，左、右焦点分别是人，瑪，以百为圆心以3为半径的圆以笛为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上.(I)求椭圆c方程;(II)设椭圆E:二+匚=1,P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E于A,B两4a24b2点，射线PO交椭圆于点Q.OP①求——的值；②求ABQ的最大值.0Q21.已知数列{色}满足：a}€AT,<362色卫”5182an-36,〉18),记集合M={%(1)若=6,写出集合M的所有元素；(2)若集合M存在一个元素是3的倍数，证明：M的
16、所有元素都是3的倍数;(3)求集合M的元素个数的最大值.参考答案一、填空题(1、1.-1,一一2.充分不必要3.104.15.(2,-Foo)6.k2丿7.-8.-9.3010.411.112.32兀63二、选择题13.C14.B15.D16.D三、解答题7117.(1)-(2)最大值为1411.(1)证明略(2)-a412.(1)a=(2)13.(1)+y2=1(2)①亍②6巧14.(1){6,12,24}(2)证明略(3)8个
