青岛版八下数学7.1《算术平方根》教案.doc

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1、算术平方根一、教材分析:本课教材所处位置是本章的第一节,学生对数的认识由有理数范围扩大到实数范围,而本课是学习无理数的前提,是学习实数的衔接与过渡,并且是以后学习实数运算的基础,对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。二、学情分析:知识背景:学生已经学会了乘方的运算,并会求一个数的平方;能力背景:学生能借助乘方运算来找一个正数,使它的平方等于已知数。预测目标:1.让学生能熟练地求一个正数的算术平方根;2.让学生知道乘方与开方的联系与区别。三、教学过程:课题7.1算术平方根课时

2、1课时课型新授课授课人鞠成花授课时间2015.3.26单位相州初中教学目标知识与能力1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性;2.了解开平方与平方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根。过程与方法1.通过学习算术平方根,进一步建立数感和符号感,发展抽象思维;2.通过拼大正方形的活动,体验解决问题方法的多样性,发展形象思维。情感态度和价值观1.通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的;2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困

3、难的意志,建立自信心,提高学习热情。  教学重点让学生理解算术平方根的概念。教学难点对平方根意义的理解,并会用符号表示。活动阶段教学活动设计意图情景导入一、创设情境,引入课题一个正方形①如果边长是2,面积是  ;②如果面积是2,边长是   。师:学生回答第1个是4,第2个是,表示什么意义呢,这就是我们本节课学习的内容算术平方根。情景问题导入,引发学生思考,激发学生的好奇心和学习的兴趣,为后面学习做铺垫。自主学习二、算术平方根的概念_________的平方等于a,正数____叫a的算术平方根。x2=

4、?()类比理解:正方形的边长求幂面积2互逆运算求根?2=a开方9?2=416算术平方根()()xa深入理解:一般的,如果一个______的_____等于a,即_______,那么这个______叫做a的_____________。记作______,读作____。规定0的算术平方根是_____。思考:表示什么意义?举例说明.例如表示_____________。试一试:9的算术平方根表示为____;16的算术平方根表示为____;0的算术平方根表示为___;a(a≥0)的算术平方根表示为_____。引

5、导组织学生自主学习,让学生自己发现问题,探究问题,解决问题,培养学生的独立学习的好习惯。合作探究三、合作探究探究一:求非负数的算术平方根例1:求下列各数的算术平方根:(1)49(2)100(3)(4)0.64示例:(1)解:∵72=49∴49的算术平方根是7.即  =7请你仿照上面的例子完成其余三个小题,答案写在下面的方框中.(3)(4)(2)小游戏:看谁能很快记住11到20的平方?背过的可相互提问。练一练:智力大比拼填表:(抢答)a12119622532436112131617201.求下列各数

6、的算术平方根:(1)36;(2)0;(3)1;(4);(5);(6)0.09;给学生充足的时间和空间,通过小组间的讨论、交流,释疑解难,提出共同的问题,使学生的自主性和合作性得到很好的发展,使他们的情感价值观有一个更深层次的引导与提升。(7)52;(8)(-5)2;(9);(10).2.先说出下列各式表示的意义,再求值:(1)  (2)    (3)(4)   思考:一个数的算术平方根等于它本身的数是几?探究二:双重非负性(自己思考后把结论小组内交流)定义中的a表示什么?可以取任何数吗?能不能为负

7、?表示什么意义?结果可能为负吗?想一想:勇攀高峰1.说一说下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?2.(2a+3)+=0,求a,b的值。3.除了算术平方根、平方的结果为非负数,还有我们学过的哪种运算的结果也是非负数?探究三:算术平方根的性质规律探究:由此猜想:________(a≥0)你能用文字语言叙述吗?思考:a为什么大于等于0?口算:探究四:实际应用例2:铺一间面积为60m2的教室的地面,需用大小完全相同的240块正方形地板砖.每块地板砖的边长是多少?对应练习:(课后练习第2题)一个正方形运

8、动场地的面积是625m2,它的边长是多少?教学目标得到很好的落实.同时规范解题格式,帮助理解新知。当堂检测四、运用新知,解决问题1.求下列各数的算术平方根:(1)121(2)(-0.3)2(3)0.0049(4)2.一个数的算术平方根等于它本身,这个数是()A.1B.0C.1或0D.1,-1或03.=();的算术平方根是()4.若x是49的算术平方根,则x=()A.7B.-7C.49D.-49这个环节是巩固本课知识点,通过设置一组由浅入深的练习,来检测学生的掌握情况,在这部分的设计

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