围绕核心概念展开数学课堂教学

《围绕核心概念展开数学课堂教学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、围绕核心概念展开数学课堂教学——以“函数的概念”一节为例马庆芳江苏南京市临江高级中学211102数学核心概念是数学素质的重要组成部分。《课标》在课程总目标中还提到：“获得必要的数学基础知识和基木技能，理解基木的数学概念、数学结论的木质”。核心概念即基木的数学概念和数学结论，因此，核心概念是数学教学的基石，是教师确定重点和难度的依据。下面以数学苏教版普通高中新课稈标准实验教科书必修1函数第一课时为例，谈谈如何围绕核心概念展开数学课堂教学。一、教学内容分析及设计思路函数是中学数学最重要的基木概念之一，其核心概念为非空数集到非空数集的一个对应；函数思想也是整个高中数学

2、最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础；它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具。函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础。函数与代数式、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实牛活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用；函数概念及其反映出的数学思想方法己广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础。木节课用集合与对应的语言进一步描述函数的核心概念，让学牛感受建立函数模型的过程和方法，初步运用函数思想理解和处理牛活、社会中

3、的简单问题。二、确定核心概念，细化次位概念首先要通过丰富实例让学牛了解函数的核心概念：非空数集到非空数集的一个对应。了解构成函数的三要素；然后区别与联系，让学生理解函数概念的木质，抽象的函数符号f(x)的意义，f(a)(a为常数)与f(x)的会求一些简单函数的定义域和函数值；并忖让学牛经历函数概念的形成过程，函数概念的辨析过程，函数定义域的求解过程以及求函数值的过程，渗透归纳推理、发展学生的抽象思维能力；通过经历以上过程，让学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用，体验函数

4、思想；通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受数学的抽象性和f（X）的简洁美。通过例题的讲解，培养和提高学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。三、围绕核心概念选择教学策略2010年9月5日0吋14分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“鑫诺六号”通信广播卫星送入太空。在“鑫诺六号”飞行期间，我们时刻关注着“鑫诺六号”离地面的距离随时间是如何变化的，数学上可以函数用来描述这种运动变化中的数量关系。1.冋忆I口知，引出困惑问题一：请举出初中学过的一些函数。y=2x,y=x2,y=等。问题二：请同学们冋忆初中函数的定义是什么？

5、在一个变化过程中，有两个变量x与y,如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量。问题三：y=0（x∈R）是函数吗?学生活动：先由学生思考冋答，对产生的两种意见展开小组讨论。由于受认知能力的影响，利用初中所学函数知识很难冋答这些问题，形成认知冲突，从而引岀本堂课的课题（用幻灯片打岀课题）。让学生带着悬念、带着认知冲突学习后面的知识，这样有利于激发学生的学习欲望。2.创设情境，形成概念实例一：一-枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m,口炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的

6、规律是:h=130t-5t2o问题四：（1）t的范ID是什么？h的范围是什么？（2）t和h有什么关系？这个关系有什么特点？（实例一由师生共同完成）事实上生活中这样的实例有很多，随着改革开放的深入，我们的生活水平越来越高，需求越来越大，对环境的影响也越来越重，下面请同学们自学有关臭氧层空洞的问题和恩格尔系数的问题：实例二：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979〜2001年的变化情况。实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表中恩格尔系数随

7、吋间（年）变化的情况表明,“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。通过先对两个实例的学生自学，然后请学生谈感受，老师提问，学生回答，师生共同完成。问题五：实例一、实例二、实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同？问题六：以上三个实例有什么相同的特征？学生活动：让学生分组讨论交流，总结归纳出：共同特点：①都有两个非空数集A、B；②两个数集之间都有一种确定的对应关系；③对于数集A中的每一个X,按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定的y值和它对应。问题七：满足以上共同特点的两个数集的对应关系，我们把它叫做什么呢？（先让学生说，老师再做补充）引导学生思

8、考：在三个实例中，大家用