2013年河南省新课程高考适应性考试文试题第3稿

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1、绝密★启用前2013年河南省新课程咼考适应性考试文科数学本试题卷分第I卷(选择题)和第□卷(非选择题)两部分.考生作答吋，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效•考试结朿后，将本试题卷和答题卡一并交回.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U二R,集合A={1,2,3,4,5},B={x

2、x>2},下图中阴影部分所表示的集合为()A.{0,1,2}B.(1,2)C.{1}D.{0,1}2.复数z=i3-—在复

3、平面上对应的点位于()1+ZA.第一彖限B.第二彖限C・第三象限D.第四彖限,则下一步可断泄该23

4、)4.已知命题p:gR,使得无+―<2,命题qX/xwRk?+兀+1>0,下列命题为真的是()A.p^qB.(-iP)aqC.pa(-i^)D.(-ip)/(—iq)5・某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为()A.4迈B.8^/3C.12^3

5、D.24^37T6.设函数f(x)=sin(2x——),xgR则.f(x)是(2A.最小正周期为兀的奇函数B.最小正周期为兀的偶函数7TC.最小正周期为一的奇函数2TTD.最小正周期为一的偶函数ln(-x),x<-2开始6.如图是计算函数y=0,-2<%<3的值的程序框图，二2v,x>3在①、②、③处分别应填入的是()A.y-ln(-x),y=0,y=2'B.y=0,y=2y=ln(-x)C.y=ln(-x),y=2y=0D.y=(),y=ln(-x),y=2X7.如果数列6/.A,—,，上—是首项为1

6、，公比为-血的等比数NTM%等于（）4ai%A.-2V2B.-32C.16/2D.32CD10.已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足((7-C)•(/?-0

7、,b>0）的右顶点A作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近a~b_线的交点分别为B,C若A,B,C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为（）A.V3b.Vsc.VFoD.V13第II卷本卷包括必考题和选考题两部分•第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22〜24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.4x+y-9>0,11.已知实数x、y满足

8、像关于直线兀=1对称，当兀曰―1,0)时，fM=1-gy，则/(2012)+/(20⑶二•13.已知圆C：(x-a)2+(y-bf=8(ab#0)坐标原点，则圆心C到直线/：扌+十=1距离的最小值等于.16.已知函数/(X)=-X3+OX2—4在X=2处取得极值,若772,[-1,1],则于(加)+广⑺)的最小值是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在AABC中，角45C所对的边分别为d,b,c,已知6/sin2^+/?sin22=2(I)求证：a,c,b成等差数列

9、；(II)若a—E4,△ABC的最大内角为120°,求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)如图所示，在三棱柱ABC-A^Q中，A4丄平面ABC,三角形ABC为等边三角形，AB=AAlfD是BC上的一点，且ADLC.D.(I)求证：A/〃平面ACQ；(II)在棱CG上是否存在一点P，使直线丄平面AQD?若存在，找出这个点，并加以证明；若不存在，请说明理由.19.(本小题满分12分)某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间，将各地价格按如下方式分成五组：第一组[13,14)；第二组[1

10、4,15),第五组[17,18].右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(I)求价格在[16,17)内的地区数，并估计该商品价格的中位数；(精确到0.1)(II)设加、宛表示某两个地区的零售价格，且已知m.ne[13,142[17,18),求事件“m-n>l”的概率.20.=l(6z>/?>0),椭圆的左右焦点分别为你坊，II焦距4^3"T-(本小题满分12分)已知椭圆方程为二+■cr/r为4.点M是椭圆C上