2010-2011学年高一数学下学期期中考试新人教版

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1、2010-2011学年度第二学期高一数学期中试卷一、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)终边在兀轴上的角的集合1.2.3V=2的解x=3.3若log“扌V1，则0的取值范围是4.化简cos20°cos(cr-20°)+sin200°sin(a-20°),得其结果为5.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所在的扇形面积为2cmIOt!YCY6.用列举法写出集合A二{y

2、y二/‘+「}=cos(7a/1+tan2aVsec2a--,—<6r<—,则sina=342(7.已知sin--au丿8.若sin(a+0)

3、=2,sin(a-0)=丄，贝ijtana=.35tan/39.若函数歹=/0幻(扌+俶+2)的值域为R,则实数d的取值范围是,210.11.A在AABC中，若sinBsinC=cos2-,则MBC的形状是2AABC屮，A=60°,&=1,Swc二低则—人.p•厂sinA+sin3+sinC三角形.12.阅读材料：某同学求解sinl83的值其过程为：设4=18°,则5。=90°,从而3a=90-2a,于是cos3a=cos(90-2a),即cos3cr=sin2cr,展化简,4cos3a-3cosa=2sinacosa.tcosa二cos

4、l8V0,•••4cos26^-3=2sin^z,得4S1n^+2S1na-l=0‘解得sin—半‘•••si"sinl80O,l)，・・・sm。二土卫5(sinc=±』lvo舍去)，即SH11&=±§444试完成以下填空：设函数/(x)=or3-3x+l对任意xe[-lA]都有f(x)>0成立，则实数d的值为二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)42（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件14•下列选项中，错误的是（）（A）“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位；（B）一度的角是

5、周角的丄，一弧度的角是周角的丄；3602兀（C）根据弧度的定义，180度一定等于兀弧度；（D）不论是用角度制还是弧度制度量角，它们与圆的半径反短有关.15.已知a,b,c依次为方程2'+x=0,log2x=2和log】x=x的实数根，则a,b,cZl'n］的大小关系是()(A)b>a>c(B)c>h>a(C)a>b>c(D)b>c>a的图象是函数y=lgcosx——

6、tan—1+sina+cosQ2“、口•aa273己矢II(XE：(—,且sin—+cos——•2223371(1)求cosa的值;解：(2)若sin(Q+0)=-一，0w(O,—),求sin0的值.5220.己知函数f(x)=a-2x~^2-x(a为常数，xg/?)为偶函数.(1)求4的值;并用定义证明几兀)在[0,+oo)上单调递增;(2)解不等式：f(2logax-1)>f(logax+1).21.(本题满分12分)对定义域分别是£>/、2,的函数y=/(x)、y=g(x)，规定：函数/(x)・g(x)当"£>/且"D&h(x)=<

7、1当"Q且xEQ・-1当尢GDf_i.xeD(1)若f(a)=sinacosa,g(a)=csca,写出力(a)的解析式；(2)写出问题(1)中/2(G)的取值范围；(3)若g(x)=/(兀+a),其中a是常数，且ae[097r],请设计一个定义域为R的函数y=/(x)，及一个Q的值，使得/?(x)=cos4x,并予以证明.2010学年度第二学期高一数学期中考试参考答案一、填空题祥大题共12小题，每小题3分，共36分)1.终边在工轴上的角的集合为二心,XZ}2.3"—2=0的解x=1og：23・若logq[

8、1：+艾)4•化简cos20scos((z-20s)+sin200ssin(a-20s),得其结果为cosg5.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所在的扇形面积为土cm：6.用列举法写出集合A={y

9、y=_=+皿“}=cosajl+tan：aVsec:G-l{—3,-1,1,3}7.己知血!乜一

10、⑴，+Q・■10.在AABC中，若sinsinC=cos*—,则MAC的形妆是等腰二角形.°■11・A•:L8C'中,T=60、,b=l,S丄冒=苗=贝U——-——=-sinA+sinB+si