2017-2018学年黑龙江省哈尔滨156中九年级（上）期中数学试卷（五四学制）（解析）

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1、2017-2018学年黑龙江省哈尔滨156中九年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每-小题3分，共计30分）1.（3分）下列各数中，小于-3的数是（）A.0B.1C.-2D・・42.（3分）下列运算正确的是（）3.（3分）圆弧A.1个B.4.（3分）A.3x-x=3B.x2*x3=x5C.（x2）3=x5D・（2x）2=2x2用科学记数法表示52000000正确的是（）A.52X107B.5.2X108C.5.2X107D.52X1085.（3分）如果将抛物线y=x24-2向下平移「个

2、单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A.y二（x・l）?+2B・y二（x+1）2+2C.y=x2+lD.y=x2+36.（3分）如图，G）O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,ZA二22.5。，OC=4,CDA4血D.87.（3分）下列说法错误的是（）A.抛物线y=-x2+x的开口向下B・两点之间线段最短C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.一次函数y=-x+1的函数值随自变量的增大而增大&（3分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB1BC,CD丄BC

3、,点E在BC±,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20m,CE=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于（）AIKMWMH

4、WMM«*■——I1-一片vB~EQC\DA.60mB.40mC・30mD・20m9.（3分）如图将矩形ABCD」沿对角线BD折叠，使C落在U处，BO交AD于点E,则下到结论不一定成立的是（）AFA.AD=BCB・ZEBD=ZEDBC.AABE^ACBDD.sinZABE二誥w10.（3分）有两段长度相等的路面铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，

5、甲、乙两个施工队铺设路面的长度y（米）与施工吋间x（吋）之间的函数关系的部分图象如图所示，下列四种说法：①施工6小时，甲队比乙队多施工了10米；②施工4小时，甲、乙两队施工的长度相同；③施工5小时，甲乙两队共完成路面铺设任务95米；④如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小吋后，施工速度增加到12米/吋，结果两队同时完成了铺设任务，则路面铺设任务的长度为110米.其中正确的是（）二.填空题（请将正确的答案选项填入表格中，每小题3分，共计24分）11-（2分）函数心1的自变量的取值范围是•12.（3分

6、）分解因式:4小2ax-9ay=•风-1>213.（3分）不等式组“2x<8的解集是•14.（3分）已知圆锥的母线长为5,底面圆半径为2,则此圆锥的侧面积为・15.（3分）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份销售各种水笔支.16.（3分）如果关于x的方程X-2x+k二0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是・17.（3分）如图，0是矩形ABCD的对角线AC的中」点，M是AD的中点•若AB=5,AD=12,则四边形ABO

7、M的周长为・18.（3分）等腰AABC中，AC=BC=16,ZACB=120°,点D是AC中点，E点、F点分别在AB、BC上，且AE=2BE,连EF,过F作EF的垂线，交AC于G,当点F从C点向B点运动的过程中，若GD=2,贝ljBF二・三、解答题（共66分）3x_6y-9119.（6分）先化简，再求值：一~三士■-士，其中x=2tan60°-4sin30°.xz+4x+4x+2x+220.(6分)如图，已知反比例函数y二卫与一次函数y二kx+b的图象相交于A(4,1)>B(a,2)两点，一次函

8、数的图象与y轴的交点为C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若点D的坐标为(1,0),求AACD的而积.大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A、B在小正方形的顶点上、(1)在图1中画出AABC(点C在小正方形的顶点上)，AABC为等腰三角形.且ZBAC为45°；(2)在图2中画出AABC(点C在小正方形的顶点上)，ZXABC为等腰三角形.且ZABC的正切值为亠22.(6分)如图，四边形ABCD是正方形，BE丄BF,BE=BF,EF与BC交于点G.(1)求证：AE

9、=CF；(2)若ZABE二55°,求ZEGC的大小.23.（6分）有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）.小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后任意摸出两张.（1）用树状图（或列表法）表示所摸的两张牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表不）；（2）求摸出两张牌的牌面图形能组合成轴对称图形的纸牌的概率.23.（6分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号.己知A、B两船相距100（V3+1）海里，船C在船A的北偏东60。