2017届广东省深圳市三校联考高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年广东省深圳市三校联考高考数学一模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)己知集合A={x

2、x2<4},B={xez

3、-3^xr的否定是()A.Sx^R,sinxWlB・Vx^R,sinx>lC.R,sinx=lD・Vx^R,sinxWl3.(5分)函数y二U+2的定义域为()lnxA.(-2,1)B.[・2,1]C・(0,1)D・(0,1]4.(5分)定积分；1x2dx=()A.0B.ZC

4、・1D・235.(5分)函数f(x)=log2x-—的零点包含于区间()xA.(1,2)B・(2,3)C.(3,4)D.(4,+oo)6.(5分)已知a=0.303,b=1.203,c=logL20.3,则a,b,c的大小关系为()A.c0的解集为R,-8>0"是"x>5〃的必要不充分条件，则下列命题正确的是（）A.pAqB.pA(一'q)C.(一'p)A(一*q)D.(一'p)Aq&（5分）已知f（x）U8（X）Tx・2

5、,

6、则下列结论止确的是（）A.h(x)=f(x)+g(x)是偶函数B.h(x)=f(x)(x)是奇函数C.h（x）二£（x）（x）是偶函数dh（x）二f（X）是奇函数2-x2-g（x）9.（5分）函数y二一的一段大致图象是（）sinx~xA.B.9.(5分)已知函数f(x)对任意xWR都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图象.关于点(1,0)对称，且f(4)=4,则f(2012)=()A.0B.-4C・一8D・一1610.(5分)若函数f(x)=ex(x2+ax+b)有极值点x2(xi

7、)f(x)+a+b=0的不同实根个数为()A.0B.3C・4D・511.(5分)定义区间［xi，x』的长度为x2-X1(x2>X1)单调递增)，函数f(x)二冷2+；"一1(aaxUR,aHO)的定义域与值域都是［m,n］(n>m),则区间［m,n］取最大长度时实数a的值()A.空3B・-3C・1D・33二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分・)12.(5分)1茨+1呂125-1吕2-理5二_.l-log2(2-x)(x<2)13.(5分)设函数f(x)=

8、o，则f(f(3))二・2^+

9、(x>2)——14.(5分)设函数f(x)=(x4-2)24-

10、sinx的最大值为”，最小值为m,则M+m二—./+415.(5分)在平面直角坐标系xOy屮，直线y二x+b是曲线y二alnx的切线，则当a>0时，实数b的最小值是.二、解答题(解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤・)17.(12分)设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0,q：实数x满足

11、x-3

12、<1.(1)若a二1,且p/q为真，求实数x的取值范围；(2)若其中a>OK_，p是「q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.(12分)已知函数f(x)二(丄)ax,a为常数，口函数的图象过点(2).2(1)求a的值；(2)若g(x)=4X-2,且g(x)=

13、f(x),求满足条件的x的值.19.(12分)己知三次函数f(X)=x3+bx2+cx+d(a,b,cGR)过点(3,0),且函数f(x)在点(0,f(0))处的切线恰好是直线y二0.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设函数g(x)=9x+m-1,若函数y二f(x)-g(x)在区间［-2,1］上有两个零点，求实数m的取值范围.20.(12分)已知函数f(X)满足f(iogx)—(其中a>0,a#l)aa2-l(I)求f(x)的表达式；(II)对于函数f(x),当xw(-1,1)时，f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的取值范围；(III)当xG(・8,2

14、)时，f(x)-4的值为负数，求a的取值范围.21.(12分)设f(x)二°汁RE：，曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线2x+y+l=0x+1垂直.(1)求a的值；(2)若Vx^［1,+°°),f(x)Wm(x-1)恒成立，求m的范围.n.(3)求证：lnl'2n+lE—3—・(□€『)・［选修4・4几何证明选讲］22.(10分)如图，AB是圆0的直径，AC是弦，ZBAC的平分线AD交圆0于点D,DE1AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F・(1)求证：DE是圆0的切线；(2)若ZCAB二60°,00的半径为2,EC=1,求DE的值.EDB

15、［选修4・4：坐标系与参