2017年内蒙古赤峰市宁城县高三第三次模拟考试数学（理）试题

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1、2017届内蒙古赤峰市宁城县高三第三次模拟考试(5.10)数学试题(理科)本试题卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考生作答吋，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、(x+1)(x-4)<0},B={xx>2],则AQB=(A)(-1,4)(B)(—1,2)(C)(2,4)(D)(—1,3)2.已知z=」一+bi(a,bwR)的实部与虚部互为相反数，(i是虚数单位)，则满足的关系

3、是1-2/(A)3a+5b=()(B)3a-5b=0(C)a+5h=0(D)a-5b=O3.已知某学校有1680名学生，现在采用系统抽样的方法抽取84人，调查他们对学校食堂的满意程度，将1680人按1,2,3-,1680随机编号，则在抽取的84人屮，编号落在［61,160］内的人数为(A)7(B)5(C)3(D)4(jr714.已知函数/(x)=sin2x+-的图象与g(x)的图象关于直线%=—对称，则g(兀)的图象的一个对称I6丿12中心是(仃、-,0(B)(C)(D)/-,0(6)b丿U丿<2)(A)兀-沖3,5.已知实数九y满足

4、>6,则丄的取值范围为兀⑷0,

5、(B)丄2498(C)(D)6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为(A)—3(C)1(D)6.己知单位向量方与5的夹角为60。，对于实数久>0,则Aa-2b的最小值为(A)73(B)2(C)^5(D)2^3228.过双曲线二一占=l(a>0,b>0)的焦点F作兀轴的垂线，交双曲线于M、N两点，A为左顶点，设a~b~ZMAN=120°,双曲线的离心率为(A)a/3(B)V3+1(C)3(D)a/2+29.若正整数N除以正整数加后的余数为斤，则记为N三n(mod加)，例如10三4(mod6),如图程序框图的算法

6、源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入d=2,b=3,c=5,则输出的N二(A)6(B)9(C)12(D)2110.已知过抛物线y2=4x焦点F的直线/交抛物线于A、B两点(点A在笫一象限)，若AF=3FB,则直线/的方程为(A)x-2y-l=0(B)2x-y-2=0(C)x-y/3y-l=0(D)>/3x-y-y/3=011.已知正方体ABCD-B}C}D}的棱长为1,过正方体ABCD-A^QD,的对角线3口的截面面积为S,则S的取值范围是(A)—,V2212.已知圆0：兀2+),2=1,O为坐标原点，若正方形AB

7、CD的一边AB为圆O的一条弦，则线段OC长度的最大值是(A)2(B)V2+1(C)V3(D)x/3+l宁城县高三年级统一考试（5.10）数学试题（理科）第口卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22〜23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分11.己知如图所示的矩形，长为12,宽为5,在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黃豆为600颗，则可以估计阴影部分的面枳约为.12.（2-%+x2）（1+2x）6的展开式中，干的系数为（用数字作答）.13.有6名学生参加数

8、学竞赛选拔赛，他们的编号分别是1一一6号，得第一名者将参加全国数学竞赛.今有甲、乙、丙、丁以位老师在猜谁将得第一名，甲猜：不是1号就是2号；乙猜：3号不可能；丙猜：4号，5号，6号都不可能；丁猜：是4号，5号，6号中的某一个.以是只有一个人猜对，则他应该是14.已知点G为MBC的重心，且鬲•面=0,贝ijsinC的最大值是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（木小题满分12分）已知数列｛色｝的前n项和是S“，满足坷=1,（2Sn-］）an=2S^n>2）.是等差数列;(I)求证:(II)当n>2时,证明：Sr+sr+..・+S“

9、2<#・16.（本小题满分12分）在中学学习过程中，人们通常认为数学成绩和物理成绩密切关联.某班针对“高中生的物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论•现从该班随机抽取5名学生在一次考试屮的物理和数学成绩，如下表:12345物理（X）9085746863数学（y）1301251109590（I）求数学成绩丿关于物理成绩兀的线性回归方程y=bx+a（&精确到0.1）,若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；（II）要从抽取的五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X表示选中的学生的数学成绩高于

10、100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望.(参数公式：,a=y-bx.参考数据：咯21=1902+852+742+6