1.4线段、角的轴对称性(1)学案.doc

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1、课型：新课学习目标（学习重点）：1．通过折叠的方式认识线段的轴对称性．2．探索并掌握线段的垂直平分线的性质及逆定理．3．尺规作图：作垂直平分线4．了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合．补充例题：例1．如图，△ABC中，BC＝8，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D，BE＝5，求△BCE的周长．例2．如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点.PA和PC相等吗?为什么?例3．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.试说明：AD垂直平分EF.（不用三角形全等证明）拓展提高：如图，有三家公司，A、B、C，设想共

2、建一个污水处理站M，使得该站到B、C两公司的距离相等，且使A公司到污水处理站M的管线最短，试确定污水处理站M的位置．-4-课后作业：自我检测题（“体检题”）一、填空（每空6分，共60分）1．线段的垂直平分线上的点_____________________________________．2．到线段两端距离相等的点，在_________________________________．3．填空完成下列几何语言（1）如图1．∵MN⊥AB，垂足为点C，AC＝BC∴__________=__________．（2）如图2．∵QA＝QB．∴____________________________．

3、（3）如图3．在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F∵点P是AB边垂直平线上的一点∴_____=_________（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）．同理可得，PB=______．∴______=______（等量代换）．∴点P在AC的垂直平分线上．（到线段两端距离相等的点,在这条线段的______________________）∴AB，BC，AC的垂直平分相交于同一点．4．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,△ABC的周长为18厘米，△ABE的周长为10厘米，则BD长．二、选择题（每题6

4、分，共18分）5．27．如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE=1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是（　　）A．13cmB．14cmC．15cmD．16cm-4-6．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处7．如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互

5、相垂直平分D．CD平分∠ACB三、解答题8．（8分）在下图中分别画出点P关于OA、OB的对称点C、D，连结C、D交OA于M，交OB于N,若CD=5厘米，则△PMN的周长为__________．9．（8分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=25cm，求△AEG的周长？10．（6分）如右图，两个盛产水果的村庄A、B位于公路的同侧，交通条件极为方便，他们想因地地制宜，在公路旁建一个公路村庄村庄现代化的食品加工厂，使它到两个村庄的距离相等，请画出符合条件的食品加工厂的位置．-4--4-