2018年黄浦区高三二模数学word版(附解析)

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1、上海市黄浦区2018届高三二模数学试卷2018.04一.填空题(本大题共12题，1・6每题4分，7・12每题5分，共54分)1.已知集合A二｛1,2,3｝,B=若3-meA，则非零实数加的数值是2.不等式

2、l-x

3、>1的解集是3.若函数/(x)=^-cix-lx1是偶函数，则该函数的定义域是4.已知AABC的三内角A、B、C所对的边长分别为b、c,若a1=b2+c2-2Z?csinA,则内角A的大小是5.己知向量。在向量5方向上的投影为-2,且b=3,则a•厶二(结果用数值表示)6.方程logs(3•2*+5)—log3(4X+1)=0的解兀二2sinx—co

4、s2jv7.已知函数f(x)=,则函数几兀)的单调递增区间是1COSX8.已知a是实系数一元二次方程兀2—(2加一1)兀+加2+i=o的一个虚数根，且

5、a

6、S2,则实数加的取值范围是9.已知某市A社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人.为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是人10.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是(结果用数值表示)11.已知数列

7、｛色｝是共有R个项的有限数列,且满足%=%—一⑺=2,…北―1),若anq=24,a2=51,ak-0,则k=12.已知函数f(x)=ax2^-bx^-c(0<2a0成立，则代数式—型一的最小值是二.选择题(本大题共4题，每题5分，共20分)13.空间屮，“直线加丄平面Q”是“直线加与平面Q内无穷多条直线都垂直”的()A.充分非必要条件C.充要条件B.必要非充分条件D.既非充分也非必要1.二项式（、斤+命）4°的展开式中，其中是有理项的项数共有（）A.4项B.7项C.5项D.6项y<32.实数兀、y满足约朿条件L>0,y>0，则目标

8、函数w=2兀+y—3最大值是（）x-y+l>0A.OB.1C.-2D.33.在给出的下列命题屮，是假命题的是（）A.设0、A、B、C是同一平面上四个不同的点，若0A=m-0B+（）-m）•0C（meR）,则点4、B、C必共线B.若向量办瞄是平而。上的两个不平行的向虽，则平而G上的任一向虽：都可以表示为：=/1方+〃以“、/IgR）,且表示方法是唯一的C.已知平面向量丙、0B.况满足

9、丙1=1丽

10、=C=r（r>0）,MOA4-OB+OC=b,则ABC是等边三角形D.在平面Q上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量方、厶、7、d,使得其屮任意两个向量

11、的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）4.在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,A3丄AD,BC//AD.BC=,CZ）=a/2,DZCDA=45°.（1）画出四棱锥P・ABC£>的主视图；（2）若PA=BC,求直线PB与平面PCD所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）1&某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形O4D挖去扇形OBC后构成的).已知04=10米，0B=x米，OvxvlO,线段3A、线段CD与弧BC、弧AD的长度之和为30米，圆心角为&弧

12、度.D(1)求0关于x的函数解析式；(2)记铭牌的截面面枳为y,试问兀収何值时,y的值最大？并求出最大值19.已知动点M(x,y)到点F(2,0)的距离为％,动点Mgy)到直线兀=3的距离为〃?，且(1)求动点M(x,y)的轨迹C的方程；(2)过点F作直线/:y二饥兀一2)伙工0)交曲线C于P、Q两点，若△OPQ的面积Sy腔二希(°是坐标系原点)，求直线/的方程・20.己知函数/(x)=—2九—1Wxv0,x2-l,0

13、明理由;(1)若方程/(x)+2V1-X2+1/(x)-2V1-X2

14、-2^x-4=0的三个实数根西、兀?、心满足X]0,心>0,且陥严””，/?gN*,则称数+d；列｛/｝是数列｛q｝的“伴随数列”•己知数列｛仇｝是｛色｝的伴随数列，解答下列问题：(1)若bn=an(neN*),b、=迈,求数列｛勺｝的通项公式；(2)若亿+严1+如(庇1<),彳为常数，求证：数列｛(2门是等差数列；%4an(3)若叽=近虹(neN*),数列｛©｝是等比数列，求坷、也的数值.a参考答

15、案一.填空