2018年宁夏大学附属中学高三上学期第三次月考数学（理）试卷（解析版）

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1、2018届夏大学附属中学高三上学期第三次月考数学(理)试卷(解析版)选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已甸全集U二{x

2、xW9,x创"}集合A二{1,2,3},B二{3,4,5,6},则C"5)二A.{3}B.{7,8}C.{7,8,9}D.{1,2,3,4,5,6}【答案】C【解析】试题分析：由题意，得U二{1,2,3,4,5,6,7,8,9},AUB={1,2,3,4,5,6},所以C0(AUB)={7,8,9},故选C.考点：集合的并集与补集运算.2.已知是虚数单位，若z(l+i)=1+3i,则二二A.2+iB.2—iC.

3、—1+iD.—l_—i【答案】A【解析】试题分析：由题意，得Z二罟二二鵲二2+i，故选A・考点：复数的运算.3.如果函数f(x)二x2+bx+c对任意实数都有f(2+t)=f(2-t),那么A.f(2)

4、已使得DE=CD,若点P为CD的中点，且丽=kAB+mAE,则k+m=A.3B.1C.2D.12【答案】B【解析】试题分析：由题意，不妨设止方形的边长为1，建立如图所示的直角坐标系，则A(O,O),BCL,O),E(7,：L)，Pp)，所以AP=(5，1)，AB=(1,0)，AE=(-1,1)，所以由“二AAB+pAE=(X-p,p)=得入一巳了‘即倚，所以入+吨,故选B.考点：向量的坐标运算.1.已知数列何｝满足log3an+l=log3an+1(neN*)fia2+a4+^=9,则log』％+a7+%)的值是3A.—5B.—匚C.5D・5【答

5、案】A【解析】本题考查对数的运算，等比数列的定义，通项公式和基本运算.aattllog3an+1=loggt+少gN)得log3an+1-log3an二1,/.log34^二1,=3’所以数列｛如｝是公比为3的等比数列；则3333logi(a5+a7+ag)=logi(a2x3+a4x3+a6x3)=logi[(a2+a4+a6)x3].33335=log丄(9x3)=-log33=一5•故选A2&数列何｝的通项公式为an=2n-49,当该数列的前n项和»达到最小时，n等于A.24B.25C.26D.27【答案】C【解析】试题分析：・・a二2n-

6、49,・•・》二兰异二(_48n，・•・当*24时，达到最小时，故选a考点：本题考查了等差数列前n项和的性质点评：此类问题常常利用数列的函数性质求解，属基础题，要注意n为正整数7.已知函数f(x)二sin(3X+$-$cos(3X+@(3>号)，其图象相邻的两条对称轴方程为x=0与X=P则A.f(x)的最小正周期为2TI,且在(0,71)上为单调递增函数B.f(x)的最小正周期为2TI,且在(0,71)上为单调递减函数C.f(x)的最小正周期为TI,且在(0,分上为单调递增函数A.f(x)的最小正周期为m且在(0,；)上为单调递减函数【答案】A

7、【解析】试题分析：因为f(x)二cos(oox+(p)-'3sin(a)x+(p)=2cos(cox+(p+£)，rtl其图像相邻的两条对称轴为X二0,X二号知，3Xo+(P+月二0且3X¥+(P+聲二7T，解得(0=2,(p二一聲，所以f(X)=2COS2X,其的最小正周期为TI,且在(0,》上为减函数，故选D.考点：三角变换，三角函数图像与性质7.在等比数列｛aj中，ax二2,公比q二2.若听二3^3334(01gN*),则m二A.11B.10C.9D.8【答案】B【解析】由题意可得，数列｛即｝的通项公式为即二2n,又飾二a'q6二210,

8、所以m=10,选B.8.已知点0是边长为1的等边三角形ABC的中心，则(OA+OB)•(OA+OC)等于A.B.一扌C.--D.966【答案】D【解析】由于点0是边长为1的等边AABC的中心，D为BC的屮点，OA^OB，龙两两夹角为120。所以

9、OA

10、=

11、OB

12、=

13、OC

14、=y-所以(OA+OB)-(OA+OC)=(OA)2+OA-OC+OB-OA+OB-OC故选D.2)69.Jl-2sin(n+6)sin(y-0)二0其中8A.sin0-cos6B.cos0-sin0C.±⑸n0-cos8)D.sinO+cosO【答案】A【解析】试题分析:,l-

15、2sin(TT+0)sin(y-0)二l-2(-sin0)(-cose)二^sin20+cos20-2sin0cos0Q(sin0-c