1.6 等腰梯形的轴对称性.doc

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1、1.6等腰梯形的轴对称性[趣题导学]给你一张长方形的纸片，你能通过折叠的方法得到一个等腰梯形吗？解答：如图1.6-1（1），先把长方形纸片左右对折，如图1.6-1（2）沿图中虚线剪成两部分，如图1.6-1（3）那样展开后摊平后得到的图形就是等腰梯形ABCD，折痕为EF。图1.6-1通过上面的操作我们容易发现：等腰梯形是一个轴对称图形，折痕EF所在的直线就是它的对称轴，并且∠A=∠D，∠B=∠C.[双基锤炼]一、选择题1、下列说法：（1）等腰梯形是轴对称图形（2）梯形的对角线相等（3）等腰梯形的底角相等（4）等腰梯形的两组对角互补．

2、其中正确的个数为（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个2、若等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角等于（）Ａ．150Ｂ．300Ｃ．450Ｄ．6003、如图1.6-2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BC＝CD，E为两腰延长线的交点，∠E＝400，则∠ACD的度数为（）Ａ．100Ｂ．150Ｃ．250Ｄ．300图1.6-1图1.6-24、如图1.6-2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC和BD相交于点O，DP∥AC交BC的延长线于点P，则图中面积相等的三角形有（）图1.6-3A．3个B．4对C．5对D．6对二、填空

3、题5、如图1.6-3，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD＝BC，∠A＝600，BD⊥AD，那么∠DBC＝___，∠C＝．6、如果一个等腰梯形的二个内角的和为1000，那么此梯形的四个内角的度数分别为．7、如图1.6-4，等腰梯形ABCD中，AD∥CB，AE∥CD，AB＝AD＝CD＝8cm，∠C＝600；则梯形ABCD的周长为．8、一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为．9、等腰梯形的腰为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为1200，那么这个梯形的下底为．10、如图1.6-5，梯形ABCD中，AB∥

4、DC，∠A与∠B互余，DC＝2，AB＝6，E、F分别为AB、DC中点，则EF＝．F图1.6-4图1.6-5三、解答题图1.6-611、如图1.6-6，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC、BD相交于点O，你能说明∠1=∠2的道理吗？（以下空8行）12、如图1.6-7，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，BD⊥CD，求∠C的度数。图1.6-713、如图1.6-8，在△ABC中，∠C=40°，∠A=70°，EF∥AB，四边形ABEF是等腰梯形吗？为什么？图1.6-8ADCB图1.6-9[能力提升]一、综

5、合渗透1、如图1.6-9，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠A＝120°，对角线BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是；又若AD＝5，则BC＝．图1.6-102、已知：如图1.6-10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE＝2EA，CF＝2FD。求证：∠BEC＝∠CFBADCB图1.6-113、如图1.6-11，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC.（1）求证：AB=AD；（2）若AD=2，∠C=60°，求梯形ABCD的周长。4、如图1.6-12，在等腰梯形ABCD中，A

6、B∥DC，CE∥DA。已知：AB＝8，DC＝5，DA＝6，求△CEB的周长。图1.6-12二、应用创新图1.6-131、如图1.6-13，在梯形ABCD中，∠B＝900，AB＝14cm，AD＝18cm，BC＝21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？图1.6-142、如图1.6-14，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，BD⊥CD，设∠DBC＝x0．（1）请你用x表示图中一个你比较喜欢的

7、钝角；（2）列一个关于x的方程，并求其解．（以下空8行）3、当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）①分割成一个平行四边形和一个三角形；②分割成一个长方形和两个直角三角形；图1.6-15（2）如图1.6-15，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB＝4cm，BC＝7cm，∠C＝450，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长．AEDCB图1.6-16三、探究发散1、一个等腰梯形的上底和腰的长都是1，下底的长为2，将这个梯形按下

8、图的方式拼接在一起：…共有八个这样的梯形，则由它们拼接成的图形周长为()．A．14B．26C．32D．362、如图1.6-16，已知梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，E是AD的中点，则BE与CE的大小关系是()．·········图1.6-17