19.2.2菱形的判定与性质同步跟踪训练(考点+分析+点评).doc

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1、19.2.2菱形的判定与性质农安县合隆中学徐亚惠一.选择题(共8小题)1.下列说法中,错误的是(  )A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形2.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长(  )A.4B.6C.8D.103.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是(  )A.2B.C.3D.4.如图,在平行四边

2、形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=2,则平行四边形ABCD的周长为(  )A.4B.6C.8D.125.如图,将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BD⊥DE.其中正确的个数是(  )A.1B.2C.3D.46.如图△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,若AE=4cm,那么四边形AEDF周长为(  )A.12cmB.16cmC.20cmD.22cm7.下列命题中,真命题是(  )A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.有一条对角线

3、平分对角的四边形是菱形C.菱形是对角线互相垂直平分的四边形D.菱形的对角线相等8.如图,O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点,E、F分别是OA、OC的中点.下列结论:①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE也是菱形;③四边形ABCD的面积为EF×BD;④∠ADE=∠EDO;⑤△DEF是轴对称图形.其中正确的结论有(  )A.5个B.4个C.3个D.2个二.填空题(共5小题)9.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.若AG=13,C

4、F=6,则BG= _________ .10.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD,若AC=4,则四边形CODE的周长为 _________ .11.如图,在菱形ABCD中,过对角线BD上任一点P,作EF∥BC,GH∥AB,下列结论正确的是 _________ .(填序号)①图中共有3个菱形;②△BEP≌△BGP;③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半;④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长.12.如图,两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放,其中重叠部分是四边形ABCD,已知∠BAD=60度,则重叠部分的面积是 ______

5、___ cm2.13.如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF的度数为 _________ .三.解答题(共7小题)14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE,连接AF,AC.(1)求证:四边形ADCF是菱形;(2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长.15.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,BE⊥CD于E交AD的延长线于F,DC=2AD,AB=BE.(1)求证:AD=DE.(2)求证:四边形BCFD是菱

6、形.16.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,过点C作CF∥BE交DE的延长线于F.(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.17.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.(1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE.(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使得∠EFD=∠BCD,并说明理由.18.已知矩形BEDG和矩形BNDQ中,BE=BN,DE=DN.(1)将两个矩形叠合成如图10

7、,求证:四边形ABCD是菱形;(2)若菱形ABCD的周长为20,BE=3,求矩形BEDG的面积.19.如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BD相交于点N,连接MB,ND.(1)求证:四边形BMDN是菱形;(2)若AB=1,AD=2,求MD的长.20.如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F,连接CE和AF.(1)证明:四边形AECF为菱形;(2)若AB=1,BC=3,求菱形AECF的边长.19.2.2菱形的判定与性质参考答案与试题解析一.选择题(

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