2017年全国中考真题分类汇编8二次根式（含答案）

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1、二次根式考点一、二次根式（初中数学基础，分值很大）1、二次根式式子V^（tz>0）叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“、厂”；被开方数Q必须是非负数。2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括-小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、同类

2、二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质（1）（V^）2=>0）a{ci>0)(2)=a=匸_a(a<0)(3)y!~ab=4ci•4b(a>0,Z?>0)(4)=^(a>0,h>0)5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。-、选择题1.（2017-福建龙岩・4分）与-馅是同类二次根式的是（B.V15c.V20D・V252.计算3^5-2典的结果是（）A.B.2a/5C.3^5D.63.（2017

3、河南3分）下列计算正确的是（）A.B.(-3)—D.(-673)A.a>2B.a<2C.a>2D.q定25.（2017-四川内江）在函数中，自变量X的取值范围是（）A.x>3B.x>3C.x>4D.空3且時46.（2017-四川南充）下列计算正确的是（)c.=x^r^4.（2017-重庆市3卷・4分）若二次根式"a-2有意义,则Q的取值范围是（）B.232A.屁=2忑7.（2017-黑龙江齐齐哈尔・3分）下列算式-2①V9=±3;②（一寺）=9；③26-23=4；运算结果正确的概率是（）1r25B・$④(“-2016)2=2017；A.8.A.C§

4、5（2017-湖北荆门・3分）要使式子茫L丄有意义，则x的取值范围是（）2B.x>-1C.x>JV>1D.x>-1D.=x9.（2017-内蒙古包头・3分）下列计算结果正确的是（）A.2+^3=2^3B.C.（-2672）3=-6a6D・（a+1）2=a2+110.（2017-山东潍坊・3分）实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简H+7（a-b）2的结果是（）0b>A.-2a-~bB.2a-bC.-bD.b11.（2017-四川眉山・3分）下列等式一定成立的是（）A./>

5、（2017-r西桂林・3分）若式子J口在实数范围内有意义，则x的取值范围是—.2.（2017-贵州安顺・4分）在函数y=^T中，白变量x的取值范围是_・（2017-黑龙江哈尔滨・3分）计算2圧応的结果是•（2017r西南宁3分）若二次根式心-1有意义,则x的取值范围是_（2017-吉林・3分）化简：岳锁=•（2017-内蒙古包头・3分）计算：6書-（V3+D—_.（2017-青海西宁・2分）使式子頁巨有意义的x取值范围是_.（2017-山东潍坊分）计算：V3（V3+V27）=.—X3.4.三、解答题1.（2017-四川攀枝花）计算；V4+2017°

6、-

7、a/3-2

8、+1.丄2.<2017-四川南充）计算：2^―+（兀+1）0-5//745°+

9、V2-2

10、3.（2017-四川泸州）计算：（V2-1）°・屁xs巾60。+（-2）24.（2017-四川内江）（7分）计算：

11、一3

12、+巧-tan30°-昭一（2017—兀）°+（*厂・厶5.（2017-四川宜宾）（1）计算；（£）J・（・1）20,7・V25+（疋・1）6.（2017<西桂林咆分）己知任意三角形的三边长，如何求三角形面积?古希腊的儿何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书屮给出了计算公式■■海伦公式111了证明例如：在△/BC中

13、，a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算：Ta=3,b=4,c=5._0+b+C—冷-飞一-6:・S=Vp(P~a)(p~b)(p-c)=V6X3x2X1=6事实上，対于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决.如图，在△/BC中，BC=5,AC=6fAB=9(1)用海伦公式求的面积；(2)求△/BC的内切圆半径儿答案二次根式一、选择题1.（2017-福建龙岩・4分）与-旋是同类二次根式的是（）A、V10B.V15C.V20D.V25【考点】同类二次根式.【分析】根据化成最简二次根式后

14、，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.【解答】解：A.顷与■旋的被开方数不同，故/错课；B、应与■砲的被开方数不同，故