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《2017年广东省江门市高三上学期调研考试文科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江门帀2016年普通高中高三调研测试数学（文科》试题第I卷一、选择题：本题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P二{1,2,3,4},则集合Q={x-yxEP,yeP}屮所含元素的个数是（）A.16B.9C.7D.52.在复平面内，M、N两点对应的复数分别为l-3z-2+z,贝二（）A.>/5B.V10C.2^5D.53.已知向量d、方满足a+b=2,贝>j6fZb=（）A.1B.2C.-1D.-24.已知等差数列［an］满足q+色=5,色=7，则^2016=（）A.2016B.2017C.2018D.20195.若t7=lo
2、g060.3,b=0.6°3,则（）A.a>>bB.a>h>］C.h>a>D・b>>a6.在平面直角坐标系中，直线l3x-y-6=0与圆C:兀彳+尸—：兀+幼二0的位置关系是（）A.相离B.相切C.・直线与圆相交但不经过圆心D.直线经过圆心7.已知d、b是实数，则“a>b”是“/>/”的（）A・充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件8・一个长方体的棱长分别为1、2、2,它的顶点都在同一个球面上，这个球的体积为（）B.9-4A.9.设函数/(兀)=sin(0x+0)+cos(azx+0)0>0,岡vf的最小正周期为;r,且/(%)=/(-x),则()
3、(兀、A./(兀)在0,—单调递减2丿(兀、C./(%)在0,-单调递增2丿y—+l10.若兀、y满足约束条件<5x+3y515,贝9z二x+y的最大值为()2y>1A.4B.6C.8D.1011.已知双曲线—=1两渐近线的夹角&满足sin0=—,焦点到渐近线的距离d=l,a2b15则该双曲线的焦距为()A.V5B.—或品C.V5或2厉D.以上都不是2/、[1-L+11,XG[-2,0112.对于函数f(x)=J丄匕」,有如下三个命题：2f[x-2),xe(0,+x)(1)/(x)的单调递减区间为[2"-3,2“一2]("丘N、(2)/(兀)的值域为[0,+oo)B.D.
4、曲在仔m单调递减/(兀)在(jr3龙、打单调递增(3)若一2vqW0，贝9方程/(x)=x+g在区间[一2,0]内有3个不相等的实根其中，真命题的个数是()A.0B.1C.2D.3第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题一第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本题共4小每小题5分.13.已知命题p:3x()eZ.x^的个位数字等于3.则命题14.经过点P（3,6）的抛物线y2=12x的切线方程为・15.如图，P-ABCD是棱长均为1的正四棱锥，顶点P在平面ABCD内的正投影为点E,点E在平面PAB内的正投影为点F,
5、则tanZPEF=・16.已知/（兀）=3"-心37是偶函数.则：（1）a=:（2）/（%）＜—的解3集为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在数列｛an｝中a｝=2,an+l=4atl-3m+1,hgN".（1）设bn=an-n,求证：数列｛仇｝是等比数列；（2）求数列｛〜｝的前71项和.18.（本小题满分12分）JT如图，在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是弘b、c.B=-.a=2.（1）若心彳，求“⑵若AABC的面积为攀求b.19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A.B.C.中，AB.AC.A%三条棱两两互相垂直，且
6、AB=AC=AAi=2,E.F,分别是BC、BB】的中点.(1)求证：C£丄平面AEF；(2)求F到平面AFC】的距离.14.(本小题满分12分)V求椭圆F的方程；过椭圆E内一点P(l,l)的直线/与椭圆交于M、N两点，若丽二丽，求直线/的方程.21.(本小题满分12分)已知函数/(%)=丄/'(幺)x+xlnx(其中，£为自然对数的底数，x>0).(1)求f(e):(2)求函数/(兀)的极值；是否存在整数使得对任意的x>0,/(x)>Z:(x-l)恒成立(*)V21如图，在平面直角坐标系xOy+，椭圆E:卩+十=1(q>b>0)的离心率为㊁，椭圆E的顶点I川边形面积为4馆.若存在
7、，写出一个整数并证明（*）;若不存在，说明理由.请考生在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）某人在静水中游泳的速度为4^/3千米/时，他现在水流速度为4千米/时的河中游泳.（1）如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？23.（本小题满分10分）如图，某农场要修建3个形状、大小相同且平行排列的矩形养鱼塘，每个面积为1
