2.4 线段的垂直平分线.doc

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1、2.4线段的垂直平分线基础导练1．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于(　　)A．80°B．70°C．60°D．50°2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有(　　)A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB3．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是________．4．如图2－4－10，在△ABC中，AB＝5cm，AC＝3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，连接DC，则

2、△ACD的周长为________cm.4　　图2－4－105．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC长．能力提升6．如图，已知△ABC.(1)作BC边的垂直平分线交BC于D，连接AD(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的基础上，若△ABC的面积为6，则△ABD的面积为________．4参考答案1．C　【解析】因为等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，所以∠ABC＝＝80°.因为DE是线段AB的垂直平分线，所以AE＝BE，∠A＝∠ABE＝20°，所以∠CB

3、E＝∠ABC－∠ABE＝80°－20°＝60°.故选C.2．A　【解析】因为AC＝AD，BC＝BD，所以点A，B在线段CD的垂直平分线上．所以AB垂直平分CD.故选A.3．BD＝CD(答案不唯一)　【解析】因为ED是BC的垂直平分线，所以BE＝CE，BD＝CD，因为在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，所以∠ECB＝∠B＝30°，∠A＝90°－∠B＝60°，所以∠ACE＝90°－30°＝60°，所以△AEC是等边三角形，所以AE＝EC＝AC，所以AE＝AC＝EC＝BE.所以图中两条相等的线段是：BE＝CE＝AC＝AE或BD＝CD.故答案为：此题答案不唯一，如BD

4、＝CD等．4．8　【解析】因为DE为BC的垂直平分线，所以CD＝BD，所以△ACD的周长为AC＋CD＋AD＝AC＋AD＋BD＝AC＋AB，又因为AC＝3cm，AB＝5cm，所以△ACD的周长为3＋5＝8(cm)．5．解：(1)因为DE垂直平分AC，所以CE＝AE，所以∠ECD＝∠A＝36°；(2)因为AB＝AC，∠A＝36°，所以∠B＝∠ACB＝72°，所以∠BEC＝∠A＋∠ECD＝72°，所以∠BEC＝∠B，所以BC＝EC＝5.46．解：(1)如图．第4题答图(2)因为BD＝CD，所以S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝×6＝3.4