2.5 有理数的大小比较.doc

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1、§2.5有理数的大小比较联想我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示，左边的数与原点的距离较大，也就是绝对值较大.我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。例如，比较两个负数和的大小：①先分别求出它们的绝对值：==②比较绝对值的大小：因为所以③得出结论：归纳联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1)负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2)两个正数，应用已有的方法比较；(3)两个负数，绝对值大的反而小.例1比较下列各对数的大小：（1）－1与－0.01;（

2、2）与0（3）－0.3与（1）与解(1)这是两个负数比较大小，因为

3、-1

4、=1，

5、-0.01

6、=0.01，且1>0.01，所以-1<-0.01.(2)化简-

7、-2

8、=-2，因为负数小于0，所以-

9、-2

10、<0.(3)这是两个负数比较大小，因为

11、-0.3

12、=0.3，且0.3<，所以(4)分别化简两数，得因为正数大于负数，所以练习1.用“<”号或“>”填空：(1)因为,所以；(2)因为

13、-10

14、

15、-100

16、；所以-10-100.2.判断下列各式是否正确：(1)(2)(3)>(4)<3.比较下列各对数的大小；(1)与(2)与-0.6184.回答下列问题：(1)大于-4的负整数有几个?(2)

17、小于4的正整数有几个?(3)大于-4且小于4的整数有几个?习题2.51.比较下列每对数的大小：(1)与;(2)-9.1与-9.099；(3)-8与

18、-8

19、；(4)-

20、-3.2

21、与-(+3.2).2.将有理数0，-3.14，，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.3.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.4.回答下列问题：(1)有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?(2)有没有绝对值最小的有理数?把它写出来.