2018年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上学期第三次月考数学（理）试题

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1、2018届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上学期第三次月考数学（理）试题一.选择题（共12小题，每题5分）1•己知集合A={1,2,3},B={xx2<9},贝UnB=（）A.{-2,-1,04,23}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}2•复数Z-3一2'的共辄复数〒一（）1-1A15.c15.广51.,51.A.—+—1B.iC.—+—ZD.i222222223.等差数列{匕}中，a5+a6=4,则log2(2Gl0口.附)=()A403.20C.10D.2+log25%-y+2>04•已知实数x,y满足

2、一1B・0C.1D・25.已知a=—In&b=丄In5,c=InV6一In5/2,贝!J（）62A.a

3、确定谁被录用了5.若tan9=—,则cos20=（）A.——B.——C.-D.-55555.已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点0,点E在线段4C上，且疋=2EC,点F是0D的中点，贝!)()10.函数yt1一COSX-丄而-丄而B.FE=1—>5———AB——AD121212125151AHADD.FE=二ABAD12121212sin2xC.FEA.FE=11•若体积为12的长方体的每个顶点都在求O的球面上，且此长方体的高为4,则球O的表面积的最小值为()AAQtt3.22龙C2^7iD2512.已知定义在R上的偶函数/(%)满足/(x+4)=/(x)+/(2),且f(x)=si

4、n7rx-}-2sin7rx,xe[0,2],g(x)=/(x)-loga(x+—)在区间[-3,3]上至多有10个零点，至少有8个零点，则g的取值范围为()"2"Ir1"A.46B.45C.[2,5]D.[5,6]二•填空题(共20分)13・已知向量帀=(一2,1),巨=(1,1)•若(历一2可丄(a帀+可，则实数a=14.由-个长方体和两个扌柱体构几何体的三视图如图，则该几何体的体正视图(主觇图)侧出图(左视图)15•给出下列四个结论：(1)是真命题，则可能是真命题；(2)命题/?,总一兀0-1V0”的否定是^Vxg2_兀_1>0”；(3)“a>5且b〉—5”是“a+b>0”的充要

5、条件；(4)当qvO时，幕函数y=Z在区间(0,+oo)上单调递减其中正确结论是・16.已知函数f(x)=e'-mx+l的图象是曲线C,若曲线C不存在与直线y=幺兀垂直的切线，则实数加的取值范围是・三•解答题(共70分)17.(12分)在]ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosA=(2c—a)cosB・(1)求⑵若b=,DABC的面积为VL求UABC的周长.18.(12分)已知等差数列他】的前兀项和为且何｝的首项与公差相同，且S4=(12分)己知数列匕｝满足=l,6f]+-a2+-a3+--+—an=an+｝-1(hgN+｝,数列｛仇｝的23n''前斤项和为S「Sn=2bn-

6、3・(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)求数列｛$・％｝的前项和7；..(I)求数列｛勺】的通项公式以及前几项和为呂的表达式；bn=a；+—(II)若几，求数列｛/｝的前几项和7B20.(12分)如图，在三棱柱ABC-£冋G中，AC=BC=2,AB=2a/2,CC,=4,M是棱CC

7、上一点.(I)求证：BC丄AM・(II)若M,N分别是CG，4B的中点，求证：CN〃平面AB}M.(Ill)若二面角A-MB}-C的大小为扌，求线段GM的长21.(10分)设函数/(x)=

8、x+2

9、-

10、x-2(I)解不等式f(x)>2;(II)当xg/?,0

11、-

12、at2

13、<—+^—/(%)

14、=ex--(%+a)?22.(12分)已知函数2(1)若曲线y"(%)在点x=0处的切线斜率为1,求函数fa)的单调区间;(2)若兀20时，fWnO恒成立，求实数Q的取值范围.1-5DDBBA6-10DCDCC11-12CD513.—714.2+—215.416._1417.(1)-；(2)5+a/B3⑴由hcosA=(2c-o)cosB,得2ccosB=bcosA+acosB.由正弦定理可得2s