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1、1、给出下面语言的相应文法。L1={anbnci
2、n≥1,i≥0}答案：S→AB
3、BA→a
4、aAB→bBc
5、bc2．给出下面语言的相应文法L1={anbncmdm
6、m,n≥1，n为奇数，m为偶数}。答案：文法G(S):S→ACA→aaAbb/abC→ccCcc/cc3、构造一个DFA，它接受S={a，b}上所有包含ab的字符串。（要求：先将正规式转化为NFA，再将NFA确定化，最小化）(一)相应的正规式为(a
7、b)*ab(a
8、b)*(二)①与此正规式对应的NFA为答案；在自己写的纸上4、对下面的文法G:E→TE’E’→+E
9、εT→FT’T
10、’→T
11、εF→PF’F’→*F’
12、εP→(E)
13、a
14、b
15、∧（1）证明这个文法是LL(1)的。考虑下列产生式:E’->E
16、εT’->T
17、εF’->*F’
18、εP->(E)
19、∧a
20、bFIRST(+E)∩FIRST(ε)={+}∩{ε}=φFIRST(+E)∩FOLLOW(E')={+}∩{#,)}=φFIRST(T)∩FIRST(ε)={(,a,b,^}∩{ε}=φFIRST(T)∩FOLLOW(T')={(,a,b,^}∩{+,),#}=φFIRST(*F')∩FIRST(ε)={*}∩{ε}=φFIRST(*F')∩FOLLOW(F')={
21、*}∩{(,a,b,^,+,),#}=φFIRST((E))∩FIRST(a)∩FIRST(b)∩FIRST(^)=φ所以,该文法式LL(1)文法.计算这个文法的每个非终结符的FIRST和FOLLOW。（8分）答案：FIRST(E)={(,a,b,^}FIRST(E')={+,ε}FIRST(T)={(,a,b,^}FIRST(T')={(,a,b,^,ε}FIRST(F)={(,a,b,^}FIRST(F')={*,ε}FIRST(P)={(,a,b,^}FOLLOW(E)={#,)}FOLLOW(E')={#,)}FOLLOW(T)=
22、{+,),#}FOLLOW(T')={+,),#}FOLLOW(F)={(,a,b,^,+,),#}FOLLOW(F')={(,a,b,^,+,),#}FOLLOW(P)={*,(,a,b,^,+,),#}（3）构造它的预测分析表。（6分）答案；在手机上写出表达式a+b*(c-d)对应的逆波兰式和三元式序列。答案：逆波兰式：(abcd-*+)三元式序列:OPARG1ARG2(1)-cd(2)*b(1)(3)+a(2)给出下面语言的相应文法L1={anbnambm
23、n,m≥0}给出下面语言的相应文法答案：S→AB
24、A
25、B
26、∑A→aAb
27、ab
28、B→aBb
29、abL2={anbnci
30、n≥1,i≥0}给出下面语言的相应文法答案：S→AB
31、BA→a
32、aAB→bBc
33、bc17、对下面的文法G:S®SÚaT
34、aT
35、ÚaTT®ÙaT
36、Ùa(1)消除该文法的左递归和提取左公因子；(2)构造各非终结符的FIRST和FOLLOW集合；(3)构造该文法的LL(1)分析表，并判断该文法是否是LL(1)的。18、文法G(S)及其LR分析表如下，请给出串baba#的分析过程。(1)S→DbB(2)D→d(3)D→ε(4)B→a(5)B→Bba(6)B→εLR分析表ACTIONGOTObDa#SBD0r3
37、s3121acc2s43r24r6S5r665r4r46s7r17S88r5r5答案：步骤状态符号输入串00#baba#102#Dbaba#2024#Dbaba#30245#Dbaba#40246#DbBba#502467#DbBba#6024678#DbBba#70246#DbB#801#S#acc七、证明题1、证明下面文法是LL(1)的但不是SLR(1)的。S→AaAb
38、BbBaA→εB→ε首先该文法无左递归存在,没有公共左因子。其次:对于S→AaAb
39、BbBaFIRST(AaAb)={a}FIRST(BbBa)={b}FIRST(A
40、aAb)∩FIRST(BbBa)=Φ所以该文法是LL(1)文法。(2)证明该文法不是SLR的。文法的LR(0)项目集规范族为:I0={S’→.SS→.AaAbS→.BbBaA→.B→.}I1={S’→S.}I2={S→A.aAb}I3={S→B.bBa}I4={S→Aa.AbA→.}I5={S→Bb.BaB→.}I6={S→AaA.b}I7={S→BbB.a}I8={S→AaAb.}I9={S→BbBa.}考察I0:FOLLOW(A)={a,b}FOLLOW(B)={a,b}FOLLOW(A)∩FOLLOW(B)={a,b}产生规约-规约
41、冲突。所以该文法不是SLR(1)文法。2、证明下面文法是SLR(1)但不是LR(0)的。S→AA→Ab
42、bBaB→aAc
43、a
44、aAb解：文法G[S]：0：S→A1：A→Ab2：A→bBa3：B
