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《2013-2014年高一上期中考试数学试卷及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、金川公司二高2013-2014学年度第一学期高一年级期中考试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列表示错误的是（）．A．B．C．D．2．集合，，则（）．A．B．C．D．3．函数的定义域为（）．A．B．C．D．4．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）．A．B．C．D．5．函数的零点一定位于区间（）．A． B． C．D．6．设，，则（）．A．B．C．D．7．函数的单调增区间是（）．A．B．C．D．8．在区间上的最大值是最小
2、值的倍，则的值为（）．A．B．C．D．9．函数的大致图象是（）．A．B．C．D．10．已知函数，则（）．A．B．C．D．11．是定义在上递减的奇函数，当时，的取值范围是（）．A．B．C．D．12．若函数，实数是函数的零点，且，则的值（）．A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于0第Ⅱ卷二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13．若函数是定义域为的偶函数,则=．14．已知幂函数的图象经过点,那么．15．若函数是定义在上的奇函数，当时，，则时，的表达式是．16．给出下列六个结论其中正确的序号是．（
3、填上所有正确结论的序号）①已知，，则用含，的代数式表示为：；②若函数的定义域为，则函数的定义域为；③函数恒过定点；④若，则；⑤若指数函数，则；⑥若函数，则．三．解答题：(本大题共6小题，满分70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．(本题满分10分）计算下列各式的值：（1）；（2）．18．(本题满分12分）已知函数，（1）在给定直角坐标系中画出函数的大致图象；（每个小正方形边长为一个单位长度）（2）由图象指出函数的单调递增区间（不要求证明）；（3）由图象指出函数的值域（不要求证明）。oyx19．(本题
4、满分12分）已知集合，集合，若，求实数的取值范围。20．(本题满分12分）如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室.如果可供建造围墙的材料总长为30米,那么宽(单位:米)为多少时才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？21．(本题满分12分）已知函数.（1）求证：不论为何实数，总为增函数；（2）求的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。22．(本题满分12分）已知函数,当时,恒有.(1)求证：；(2)若，试用表示；(3)如果时，且，试求在区间上的最大值和最小值。试
5、卷参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答数CDABCCBACBDA二、填空题(每小题5分，共20分)13．；14．2；15．；16．⑤。三、解答题17．解：（1）原式=1+………………6分（2）原式=………………12分18．解：………………2分（1）图略………………6分（2）的单调递增区间是[3，4]………………10分（3）的值域是[-2，2]………………12分19．解：，………………2分当时，满足，此时有，解得.………………4分当时，又有，且………………6分………………10
6、分综上可得，实数的取值范围为..………………12分20．解：如图设2间面积相同的矩形熊猫居室长的和为米，每间熊猫居室面积为米2，则………………2分，………………4分………………8分,………………10分………………11分答：宽米)时才能使所建造的每间熊猫居室面积最大，每间熊猫居室的最大面积是米2………………12分21.解：(1)设，且,则………………1分=,………………3分,,………………5分即,所以不论为何实数总为增函数.…………6分(2)为奇函数,,即,解得:………………9分（3）由(2)知,,,所以的值域为……
7、…………12分22．解：(1)令得,………………1分再令得……………3分………………4分(2)由.………………8分(3)设，且,则=,,在R上是减函数,,.………………12分
