2018年山西省康杰中学高三上学期第一次月考理数试卷（解析版）

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1、2018届山西省康杰中学高三上学期第一次月考理数试卷（解析版）2017.9（满分100分，时间90分钟）一、选择题（每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知集合P=（x

2、l<2x<4},Q={1,2,3}，则PnQ=A.{1}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}【答案】A【解析】集合P二{x

3、OVXv2},则PnQ={1},故选A.点睛：集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二

4、次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集•在解分式不等式的过程屮，要注意分母不能为零.本题利用了指数函数的单调性求解不等式.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.己知命题p：x>0,2x>1>命题q：若x>y,则x2>y2.则下列命题为真命题的是A.pAqB.pAhq）C.（「p）A^q）D.（「p）vq【答案】B【解析】试题分析：显然命题p：X^0,2x>l是真命题；命题q：若x>y,则x2>y2是假命题，所以「q是真命题，故p/「q为真命题.考点：命题的真假.（a-3）x+5,x<13.己

5、知函数f（x）n空乂、1是（-叫+8）上的减函数，那么a的取值范圉是x梯>丄A.（0,3）B.（0,3]C.（0,2）D.（0,2]【答案】Da—3+5>2a,是（-叫+8）上的减函数，所以（a>0,a—3<0,解得r（a-3）x+5,x<1【解析】试题分析：因为函数f（X）f含丫“X'XA丄X日0,2】•故选D.考点：1、函数的基本性质；2、分段函数.4•若a二In2,b二57c二ffxdx，贝怙,b,c的大小关系是A.a

6、又(xdx二护R二扌,"二扌,所以b0时函数只有一个零点，而y二沁，应该有无数个，所有B排y4x+1除，当X—-8时，y二2乂-灭2-1.t-8，所有A排除，只有D成立，故选D.【点睛】本题考查了rti图象选解析式的问题，也是高考考察的重点，首先从左向右观察函数的图象，确定函数的定义域，以及一些特殊点，排除选项，英次，观察函数的变化趋势，分析函数的单调性，以

7、及函数值的趋向，最后还包含函数性质，比如奇偶性，对称性，有时也会结合导数的几何意义判断.6.已知sin(a+£)二扌，则cos(2a-y)的值是017A.B.--C.--D.--939【答案】D【解析】•.*sin(a+£)二扌，・・Qos(2a+£)二cos2(a+£)=1-2sin2(a+£)=£又cos(2a-y)=cos(扌一2a)=cosr［一(2a+訓二一cos(2a+£)二・f,故选D.7.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x)二f(x+4),且x^-1,0)时，f(x)=2X+贝ijf(log220)=4A.1

8、B.C.-1D.-p5【答案】c【解析】试题分析：因为2*^20<25,所以J从而0代仪,20—」v『，则rtl已知^：f(log220)=/Gog：20-4+4)=/0og：20-J)=-/(4-ta8：2Q)=-GF：：：4》=-<2^==_(^+?=_1>故选C考点：1.函数的奇偶性;2.函数的周期性.&已知函数f(x)二ax2-4ax-lnx，则函数f(x)在(1,3)上不单调的一个充分不必要条件是A.a丘(-8,》B.ag(-

9、,+oo)C.a曰磊D.ae(

10、,+8)【答案】D2【解析】解：f(x)二23X-4赵二竺严，

11、AA若j{x)在(1,3)上不单调，令g(x)=2ax1-4ax-1,则函数g(x)=2ax2-4ax~l与x轴在(1,3)有交点，a=0时，显然不成立,2n±c肘只需/△二16a+8a>0吨盯，八叫g⑴g⑶V0'解得:a>

12、・本题选择D选项.9.已知偶函数f(x)(xH0)的导函数为f'(x)，且满足f⑴二0,当x>0时，xf(x)v-2f(x)，则使f(x)>0成立的x的取值范围为A.(-8,-丄)u(0,l)B.(-1,0)U(0,l)C.(-1,0)u(l,+00)D.(-00-1)u(l,+oo)【答案】B【解析】构造函数g(x)=x«

13、(x)，因为f(x)是偶函数，所以g(-x)=X2f(X)=g(X)，即g(x)是偶函数，又g(x)=x2f(x)+2xf