资源描述：
《人教版八年级数学下册1711勾股定理学案（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、17.1勾股定理CD图26080②一般直角三角形三边Z间的关系探究如图2,每个小方格的边长均为1,(1•计算图屮正方形A、B、C而积.【讨论】：如何求正方形C的面积？(2•图屮正方形A、B、C而积Z间有何关系？(3・图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有什么特殊关系？【猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为心、b,斜边长为c,那么.2.自学反馈(1)下列说法正确的是()A.若a、b、c是AABC的三边,则a2+b2=c2B.若a、b、c是RtAABC的三边，则a+b2=c2C.若a、b、c是ZABC的三边,ZA=90°,则a2+b2
2、=c2D.若a、b、c是ZXABC的三边，ZC=90°,KOa2+b2=c2(3)如图3,是某校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少要走()A.140米B.100米C.120米D.90米3.自学建议(1)图形的割补拼接:对图形割裂后重新拼接成新图形，前后图形面积相等的方法运用在图1中；将图形放置在更大的图形中，通过对最大图形割裂后计算面积的方法运用在图2中.这两种不同的割补拼接法都体现了数学的转化思想，需要识记.二.课堂引领1.自主探究，合作交流，成果展示探究一：情景引入（1）两个情景的导入（勾股图形作为向宇宙发出的信号；北京世界数学
3、大会会标（章前图）教学建议：毕达哥拉斯发现直角三角形的特性是教材中的导入故事，让学生们体会勾股定理就在身边；勾股图形作为宇宙信号及北京数学大会会标说明勾股定理在科学界的重大意义；赵爽弦图、古希腊纪念邮票和毕达哥拉斯定理说明勾股定理的研究历史悠久，特别是我国古代的研究成果，是对学生进行爱国主义教育的良好索材.可以切入要点有选择进行介绍，激发学生的学生热情.探究二：证明勾股定理（利用下面图形，分别证明勾股定理）图4图5【点拔】：用两种方法表示出最大图形的面积.教学建议:①对同一图形面积的两种不同计算来实现对定理的证明.有条件可以利用多媒体，演示赵爽弦图
4、的形成，强调通过对图形的割补拼接实现定理的证明，并适度总结、提升和拓展图形割补拼接的方法.探究三：勾股定理的理解和运用勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为d、b,斜边长为c,那么.文字叙述：.【结论变形】：巩固练习:1.已知在Rt/ABC中，ZC=90(1)若a=5,b=12,贝ijc=；(2)若c=10,b=&则q=；(3)若c=25,a—24,则h=.(4)若a:c=3:5,b=2贝Ijd=,c=.2.若一个直角三角形的三边长为8,15,x,则兀二教学建议：①多结合各类图形，运用符号语言表达定理，让学牛体验定理的常规书写格式和定理的
5、作用.②没有图形，让学生想象图象或画草图，形成习惯。关健是体验抓直角找斜边，再运用公式.③习题的选择多体验分类讨论、数形结合和转化的数学思想.1.课堂检测：(1)在RtAABC中，ZC=90°.,①如果a=3,b二4,则c二；②如杲a=6,b二8,贝I]c二；③如果3=15,b=20,贝0c二・(2)如图&三个正方形中的两个的面积Si=25,S2=144,则另一个的面积S3为.(3)将一个长24
6、和伟大意义:(2)勾股定理的理解；(3)勾股定理的简单运用.作业：28页习题17」第1-4题.三.反思提高1•本节教学的注意点(1)图形的割补拼接法与勾股定理的证明；(2)只有在直角三角形屮才能运用勾股定理，特别注意直角所对的边才是斜边；(3)运用勾股定理的书写格式.2.设计说明激发学生学习本章的热情、沿着数学家们探究勾股定理的方法体验勾股定理的正确性、通过练习熟悉定理运用定理.充分调动学生学习的自觉性与主动性.
